Question

已知函数f(x)=3^x,且f(a+2)=18

已知函数f(x)=3^x,且f(a+2)=18,g(x)=2乘以3的ax次方-4.

1.求g(x）解析式
2.求g(x)在[-1，1]上的值域

Answer 1

1.由已知，f(a+2)=3^(a+2)=18

∴a=log3(2)

g(x)=2×3^(ax)-4=2×3^[xlog3(2)]-4=2^(x+1)-4=2(2^x-2)

2.当x∈[-1,1]时，2^x∈[1/2,2]

∴g(x)∈[-3,0]

有不明白可继续追问

Answer 2

f(a+2)=3^(a+2)=9*3^a=18

3^a=2
a=log3(2)

g(x)=2*3^(ax)-4=4*3^x - 4
x在[-1，1]内，则 1/3<=3^x<=3

g(x)值域： [4/3-4,12-4]即 [-8/3,8]