Question

在△ABC中,已知A=π/3,a=根号3,b=1,则c=？

Answer 1

楼主你好

解：利用正弦定理可得，
a/sinA=b/sinB
∴sinB=bsinA/a=1×√3/2/√3=1/2
∵b＜a
∴B＜A=π/3
∴B=π/6，C=π/2

a/sinA=c/sinC
√3/π/3=c/sinπ/2
c=2

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Answer 2

做BD⊥AC于D
∵∠A=60°
∴∠ABD=30°
设AD=X
∴AB=c=2X
∴CD=b-AD=1-x
BD=√3X (BD²=AB²-AD²)
∴在Rt△BCD中
BC²=CD²+BD²(BC=a=√3)
(√3)²=(1-X)²+(√3X)²
2X²-X-1=0
X=1，x=-1/2(舍去）
∴c=2
AD和CD重合
∴△ABC是直角三角形