Question

数学题~·

整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一。根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门国定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15％。根据相关信息解决下列问题：
（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元。经过若干中间环节，甲种商品每盒的零售价格比出厂的价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元。那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少？
（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元得价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15％、对乙种药品每盒加价10％后零售给患者。实际进药时，这两种药品均以每十盒为一箱进行包装。近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元。请问购进时有哪几种搭配方案？

Answer 1

解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元． 则根据题意列方程组得： x+y=6.6
5x-2.2+6y=33.8
解之得：x=3.6,y=3
5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 6×3=18（元）
答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元.
（2）设购进甲药品x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不等式组得：
8×15%×10x+5×10%×10（100－x)≥900
100－x≥40
解之得：57又7分之一≤x≤60
则x可取：58，59，60，此时100-x的值分别是：42，41，40
有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱；
第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱；
第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱；解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元． 则根据题意列方程组得： x+y=6.6
5x-2.2+6y=33.8
解之得：x=3.6,y=3
5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 6×3=18（元）
答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元.
（2）设购进甲药品x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不等式组得：
8×15%×10x+5×10%×10（100－x)≥900
100－x≥40
解之得：57又7分之一≤x≤60
则x可取：58，59，60，此时100-x的值分别是：42，41，40
有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱；
第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱；
第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱；解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元． 则根据题意列方程组得： x+y=6.6
5x-2.2+6y=33.8
解之得：x=3.6,y=3
5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 6×3=18（元）
答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元.
（2）设购进甲药品x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不等式组得：
8×15%×10x+5×10%×10（100－x)≥900
100－x≥40
解之得：57又7分之一≤x≤60
则x可取：58，59，60，此时100-x的值分别是：42，41，40
有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱；
第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱；
第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱；

Answer 2

楼主你好

解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元．
则根据题意列方程组得：
x+y=6.65
x-2.2+6y=33.8

解得：
x=3.6 y=3
∴5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元）
6×3=18（元），
答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元；

（2）设购进甲药品z箱（z为非负整数），购进乙药品（100-z）箱．
则根据题意列不等式组得：
8×15%×10z+5×10%×10(100-z)≥900
100-z≥40

解得:400/7≤z≤60

则z可取：58，59，60，此时100-z的值分别是：42，41，40；
有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱；
第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱；
第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱．

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