若关于x的分式方程x-1分之1+x+1分之k-5=x平方-1分之k-1有增根,则k=
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x-1分之1+x+1分之k-5=x平方-1分之k-1
1/(x-1)+(k-5)/(x+1)=(k-1)/(x²-1)
(x+1+xk-k-5x+5)/(x-1)(x+1)=(k-1)/(x-1)(x+1)
-4x+xk-k+6=k-1
x(k-4)=2k-7
x=(2k-7)/(k-4)
∵增根为 x=±1
∴(2k-7)/(k-4)=±1
2k-7=±(k-4)
∴2k-7=k-4 2k-7=-k+4
∴ k=3或k=11/3
1/(x-1)+(k-5)/(x+1)=(k-1)/(x²-1)
(x+1+xk-k-5x+5)/(x-1)(x+1)=(k-1)/(x-1)(x+1)
-4x+xk-k+6=k-1
x(k-4)=2k-7
x=(2k-7)/(k-4)
∵增根为 x=±1
∴(2k-7)/(k-4)=±1
2k-7=±(k-4)
∴2k-7=k-4 2k-7=-k+4
∴ k=3或k=11/3
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