Question

如图在正方形ABCD中CE垂直DF,求证CE=DF

Answer 1

证明：设CE、DF相交于点O
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=DA，∠B=∠FCD=90=∠CDF+∠CFD
∵CE⊥DF
∴∠CFD+∠BCE=90

∴∠BCE=∠CDF
∴△BCE全等于△CDF（角边角）
∴CE=DF

Answer 2

∵ABCD是正方形，∴BC=CD，∠B=∠BCD=90°，
∴∠BCE+∠DCE=90°，
∵CE⊥DF，∴∠DCE+∠CDF=90°，
∴∠BCE=∠CDF，
∴ΔBCE≌ΔCDF(ASA)，
∴CE=DF。