Question

已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,若方程的一个根是x=-1,那么a-b+c= ,若4a+2b+c=0那么方程的一个根为_

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0,若方程的一个根是x=-1,那么a-b+c= ,若4a+2b+c=0那么方程的一个根为_

Answer 1

已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,若方程的一个根是x=-1,那么a-b+c=0 ,

若4a+2b+c=0那么方程的一个根为 x= 2.

追问

若4a+2b+c=0那么方程的一个根为 x= 2

为什么？

追答

当X=2时, 把X=2代入ax2+bx+c=0, 得4a+2b+c=0.

追问

可是我不知道X=2怎么来的呀。

追答

当X=2时, 由ax2+bx+c=0,得4a+2b+c=0.

反过来也成立.

常见的还有:
如:当X=1时, 有a+b+c=0
当X=-2时,有4a-2b+c=0
当X=3时,有9a+3b+c=0
当X=-3时,有9a-3b+c=0
......
等等.