Question

已知A（-3，4）B（-2，-3）C（3，-4）求三角形ABC的面积

Answer 1

如图，

三角形ABC等于大直角三角形减去俩小直角三角形再减去小正方形

三角形ABC面积=6×8÷2-5×1÷2-1×7÷2-1×1=17

Answer 2

向量AB=(1，-7),模为√50；
向量AC=(6，-8),模为10；
向量BC=(5，-1);模为√26；
利用余弦公式可求cosA=31／25√2，
则可求sinA=17／25√2，
S△ABC=½AB*ACsinA=½√50*10*17／25√2=17.

Answer 3

一般性的解决这个问题可以直接用一个3阶行列式，其分布是这样的：第一行是点A的横坐标，纵坐标，1；第二行是点B的横坐标，纵坐标，1；第三行是点C的横坐标，纵坐标，1；算出行列式值，取绝对值，然后再乘二分之一就是其面积了。

Answer 4

S△ABC是17