求函数y=根号3sinx+cosx+2013的周期,最大值,最小值
展开全部
解：
y=√3sinx+cosx+2013
=2·(√3/2·sinx+1/2·cosx)+2013
=2·(cosπ/6·sinx+sinπ/6·cosx)+2013
=2·sin(π/6+x)+2013
所以最小正周期：T=2π/1=2π
∵-1≤sin(π/6+x)≤1
∴当sin(π/6+x)=1时，y取得最大值y=2+2013=2015
当sin(π/6+x)=-1时，y取得最小值y=-2+2013=2011
答案：最小正周期：2π
最大值：2015
最小值：2011
y=√3sinx+cosx+2013
=2·(√3/2·sinx+1/2·cosx)+2013
=2·(cosπ/6·sinx+sinπ/6·cosx)+2013
=2·sin(π/6+x)+2013
所以最小正周期：T=2π/1=2π
∵-1≤sin(π/6+x)≤1
∴当sin(π/6+x)=1时，y取得最大值y=2+2013=2015
当sin(π/6+x)=-1时，y取得最小值y=-2+2013=2011
答案：最小正周期：2π
最大值：2015
最小值：2011
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
