Question

x的平方-2x+y的平方+6y+10=0，求x+y的值

Answer 1

解答：
原式变形得：
x²－2x＋1＋y²＋6y＋9=0
∴﹙x－1﹚²＋﹙y＋3﹚²=0
由两个非负数的和=0，则每一个数都=0
∴x－1=0，y＋3=0，
∴x=1，y=－3
∴x＋y=－2

Answer 2

x²-2x+y²+6y+10=0
(x²-2x+1)+(y²+6y+9)=0
(x-1)²+(y+3)²=0
x-1=0，y+3=0
x=1，y=-3

x+y
=1+(-3)
=1-3
=-2

很高兴为您解答，祝你学习进步！【数学之美】团队为您答题。
有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。
请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！

追问

1和9为什么要拆呢？
(x²-2x+1)+(y²+6y+9)=0 怎样变成 (x-1)²+(y+3)²=0 啊？

追答

才开凑完全平方式
x²-2x+1=(x-1)²
y²+6x+9=(x+3)²

这是完全平方式，自己去书上看!

Answer 3

原式可化为：
（x的平方-2x+1）（y的平方+6y+9）=0
即（x-1）的平方（y+3）的平方=0
因为x-1=0
y+3=0
所以x=1
y=-3
所以x+y=-2

Answer 4

x^2-2x+y^2+6y+10=0
x^2-2x+1+y^2+6y+9=0
(x-1)^2+(y+3)^2=0
那么，x-1=0,x=1
y+3=0,y=-3
所以，x+y=1+(-3)=-2