Question

已知x/x^2-x+1=1/4,求x^2/x^4-2x^2+1的值

Answer 1

∵x/(x²-x+1)=1/4
∴(x²-x+1)/x=4
即：x-1+1/x=4
即：x+1/x=5

x²/(x^4+2x²+1)
=1/(x²+2+1/x²)
=1/(x+1/x)²
=1/5²
=1/25

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追问

您看错题了哦，不是“x²/(x^4+2x²+1)”，而是“x^2/x^4-2x^2+1”，能不能尽快帮我解答呢？谢谢！！！

追答

∵x/(x²-x+1)=1/4
∴(x²-x+1)/x=4
即：x-1+1/x=4
即：x+1/x=5

x²/(x^4-2x²+1)
=1/[(x²+2+1/x²)-4]
=1/[(x+1/x)²-4]
=1/(5²-4)
=1/(25-4)
=1/21