8.在数列{an}中,a1=1,若an+1=an/（1+3an） （1）证明数列｛1/an｝是等比数列（2）求数列｛an｝的通项公式
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(1)
a(n+1)=an/(1+3an)
1/a(n+1)=(1+3an)/an=1/an +3
1/a(n+1)-1/an=3，为定值。
1/a1=1/1=1
数列{1/an}是以1为首项，3为公差的等差数列。
(2)
1/an =1+3(n-1)=3n-2
an=1/(3n-2)
数列{an}的通项公式为an=1/(3n-2)。
a(n+1)=an/(1+3an)
1/a(n+1)=(1+3an)/an=1/an +3
1/a(n+1)-1/an=3，为定值。
1/a1=1/1=1
数列{1/an}是以1为首项，3为公差的等差数列。
(2)
1/an =1+3(n-1)=3n-2
an=1/(3n-2)
数列{an}的通项公式为an=1/(3n-2)。
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