Question

ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ac/(a+c)=1/5,求abc/(ab+bc+ac)

Answer 1

∵ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ac/(a+c)=1/5,
取倒数：
∴（a+b)(ab）=3，（b+c)/(bc)=4,(a+c)/(ac)=5
∴1/b+1/c=3,1/b+1/c=4,1/c+1/a=5
相加：
2/a+2/b+2/c=3+4+5=12
∴1/a+1/b+1/c=6
通分：
(bc+ac+ab)/(abc)=6
取倒数：
abc/(ab+bc+ac)=1/6

Answer 2

ab/(a+b)=1/3 分式上下同时除以ab
bc/(b+c)=1/4,分式上下同时除以bc
ac/(a+c)=1/5,分式上下同时除以ac
就可以求出1/a 1/b 1/c 的值
求abc/(ab+bc+ac)直接在分式上下同时除以abc 就可以求出结果

Answer 3

ab/(a b)=1/3
取倒数
(a b)/ab=3
(a/ab) (b/ab)=3
(1/b) (1/a)=3
同理
(1/b) (1/c)=4
(1/a) (1/c)=5
相加
2(1/a 1/b 1/c)=12
1/a 1/b 1/c=6
通分
(ab bc ac)/abc=6
取倒数
abc/(ab bc ac)=1/6

Answer 4

用倒数的思想化简！！(a b)/ab=1/3,1/a 1/b=3,同理1/b 1/c=4,1/a 1/c=5,所求表达式倒数=1/a 1/b 1/c=1/2(3 4 5)=6,意思就是三个式子相加除以2.