Question

几个关于三角函数的化简

根号下（tan27的平方+tan63的平方-2）
sin1的平方+sin2的平方+••••••+sin88的平方+sin89的平方
我是用手机的 打不出格式 各位请原谅

Answer 1

tan63=tan(90-63)=ctg27
√[(tan27)^2+(tan63)^2-2]
=√[(tan27)^2+(ctg27)^2-2tan27*ctg27]
=√(ctg27-tan27)^2
ctg27>tan27
=ctg27-tan27
=tan63-tan27

sin89=sin(90-89)=cos1
sin88=sin(90-88)=cos2
..................................
(sin1)^2+(sin2)^2+......+(sin88)^2+(sin89)^2
=[(sin1)^2+(sin89)^2]+[(sin2)^2+(sin88)^2]+......+[(sin44)^2+(sin46)^2]+(sin45)^2
=[(sin1)^2+(cos1)^2]+[(sin2)^2+(cos2)^2]+......+[(sin44)^2+(cos44)^2]+(sin45)^2

=(1+1......+1)+[(√2)/2]^2 (44个1)
=44+1/2
=44.5