Question

请教我十字相乘法

数学课上的十字相乘法我没学会,请大家用最简单的语言教教我可以吗?

Answer 1

十字相乘法能把某些二次三项式ax2+bx+c(a≠0)分解因式。这种方法的关健是把二次项的系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项系数b，那么可以直接写成结果：ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。
例:x2+2x-15
分析：常数项(-15)<0，可分解成异号两数的积，可分解为(-1)(15)，或(1)(-15)或(3)
(-5)或(-3)(5)，其中只有(-3)(5)中-3和5的和为2。
=（x-3）（x+5)

Answer 2

十字相乘法是化学中计算混合组分的方法：
例如知道CO与CO2的混合气体的平均摩尔质量是36g/mol
我们知道CO的摩尔质量是28g/mol;CO2的摩尔质量是44g/mol
CO:28 8 (44-36)
36
CO2:44 8 (36-28)
所以我们知道n(CO):n(CO2)=8:8=1:1
再加上题目中的其他信息，便可达到解题的目的！

Answer 3

十字相乘法

(1)x2-6x-7

(2)x2+6x-7

(3)x2-8x+7

(4)x2+8x+7

(5)x2-5x+6

(6)x2-5x-6

(7)x2+5x-6

(8)x2+5x+6

解：(1)x2-6x-7=(x-7)(x+1)

(2)x2+6x-7=(x+7)(x-1)

(3)x2-8x+7=(x-7)(x-1)

(4)x2+8x+7=(x+7)(x+1)

(5)x2-5x+6=(x-2)(x-3)

(6)x2-5x-6=(x-6)(x+1)

(7)x2+5x-6=(x+6)(x-1)

(8)x2+5x+6=(x+2)(x+3)

点评：此例中的题是易错的典型题，初学时难于避免，主要原因是对十字相乘的原则没有充分认识，即，两常数项的乘积是原多项式的常数项，它们的和是原一次项系数，因此单纯的凑数是不行的，一定注意分解后与原多项式相等.

Answer 4

十字相乘法能把某些二次三项式ax2+bx+c(a≠0)分解因式。这种方法的关健是把二次项的系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项系数b，那么可以直接写成结果：ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。
例:x2+2x-15
分析：常数项(-15)<0，可分解成异号两数的积，可分解为(-1)(15)，或(1)(-15)或(3)
(-5)或(-3)(5)，其中只有(-3)(5)中-3和5的和为2。
=（x-3）（x+5)

Answer 5

通过例子来说明问题
6x^2-5x-6
3 +2
2 -3
解释6x^2=3x*2x -6=2*(-3)
十字相乘3*（-3）+2*2=-5满足-5x的要求
那 6x^2-5x-6=（3x+2）*（2x-3）

Answer 6

这么样的：4 * 5

= 2 3
+ +
2 2
= （2+3）*（2*2）
= 20