Question

在△ABC中,已知cosA=3/5,cosB=5/13,b=3,求△ABC的面积.

若用正弦定理求出a，余弦定理求出c，再用S=1/2acsinB
中c求出有两解，一个4/5,一个14/5，其中4/5要舍去，为什么？
请速速回答，谢谢！

Answer 1

sinA=4/5 sinB=12/13
正弦定理
A/SINA=B/SINB=C/SINC
A/4/5=3/12/13
所以A=13/5
关于求出C=4/5舍去的原因是，因为三角形是以C为斜边的。角C的角是最大的
所以C是长度是最大的
cosA=3/5<根号2/2=COS45 所以A<45度
cosB=5/13<根号2/2=COS45 所以B<45度
那么角C就一定大于180-45-45=90度
所以这个三角形是以C边为斜边，角C是钝角的。C的长度比其他2条边的长度都要长。

Answer 2

太小了，任意两边之和要大于第三边 就不成立了。

追问

a=13/5,b=3,c=4/5可以组成三角形呀。