Question

lim(x趋于∞)（1/（2-x））/（12/（8-x^3））的极限

Answer 1

原式=lim(x→∞)(8-x^3)/(2-x)*1/12=1/12lim(x→∞)(4+2x+x^2)=+∞

追问

对不起写错了，应该是减号 lim(x趋于∞)（1/（2-x））-（12/（8-x^3））的极限

追答

原式=lim(x→∞)(4+2x+x^2-12)/(8-x^3)=lim(x→∞)(x^2+2x-8)/(8-x^3)=lim(x→∞)(1/x+2/x^2-8/x^3)/(8/x^3-1)=(0+0+0)/(0-1)=0

追问

但答案是1/2，麻烦您在看一下

追答

你题抄错了吧？要么就是答案错了。

追问

只要方法正确就好，谢谢，麻烦您帮我看一下这个题lim(h趋于∞)[（x+h）^3-x^3]/h的极限

追答

你确定是趋近于∞？
好吧，原式=lim(h→∞)(3x^2h+3xh^2+h^3)/h=lim(x→∞)(3x^2+3xh+h^2)=+∞

追问

书上是这样写的，这步是怎么来的？
3x^2h+3xh^2+h^3

追答

立方展开啊。(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

追问

根号（a-x^3）-根号a是x^2什么

追答

不是啊。
√(a-x^3)-√a=(a-x^3-a)/(√(a-x^3)+√a)=-x^3/(√(a-x^3)+√a)
还有问题的话用hi或者私信吧，追问很烧“钱”的。

Answer 2

lim(x→∞) [1/(2-x)]-[12/(8-x³)]
=lim(x→∞) [(4+2x+x²)/(8-x³)]-[12/(8-x³)]
=lim(x→∞) (4+2x+x²-12)/(8-x³)
=lim(x→∞) [(2/x²)+(1/x)-(8/x³)]/[(8/x³-1)]
=(0+0-0)/(0-1)
=0