Question

根号2怎么计算得1.414的，他的计算是怎么加减乘除的啊？

Answer 1

您好！√2=1.414213562...，它是一个不循环小数。

探究 √2有（根号2）多大呢？
∵1＜2＜3＜4 ∴1＜√2＜√3＜2；
∵（1.1²）=1.21,……（1.4²）=1.96 （1.5²）=2.25,…….
∴1.4＜√2＜1.5； ……
如此进行下去，可以得到√2的更精确的近似值.事实上，√2=1.414213562…，它是一个不循环小数。

对于估算√2（根号2）的方法，学生理解起来有一定的困难，因此教学中要让学生动手经历这个过程，重点是让学生结合具体数据感受无限不循环小数的意义。

参考资料：
《根号2的大小的计算》：http://wenku.baidu.com/view/74994f22dd36a32d7375812f.html；
《根号2值（5000位）》：http://wenku.baidu.com/view/1a237ac46137ee06eff9182b.html。

Answer 2

无法写竖式,只有将就说明

一步:被开方数分段:2=2*00*00*00......
二步初商:√2.......商1....余1
三步:初商1×20=20,20+x作除数,被除数为100....试商x=4...余4..(这里除数为20+4=24)
四步:商14×20=280,280+x作除数,被除数为400...商x=1....余119...(这里除数为280+1=281)
五步:商141×20=2820,2820+x作除数,被除数为11900...商x=4...余604...(这里除数为2820+4=2824)
...........
∴√2=1.414213......

追问

谢谢你，虽然很步骤很详细，不过还是看不懂，20，20 是20乘以20吗 ？被除数100是怎么得出的，除数X怎么得出4啊？

Answer 3

去这节课看吧，很详细的
http://wenku.baidu.com/view/74994f22dd36a32d7375812f.html

http://wenku.baidu.com/view/b242c3155f0e7cd184253650.html

Answer 4

高一数学课本上会学的，