物理变加速的问题
质量为10kg的质点在力F的作用下沿x轴做直线运动，己知F=120t+40（SI）在t=0时，质点位于x=5.0m处，速度v0=6.0m/s，求质点在任意时刻的速度和位置...
质量为10kg的质点在力F的作用下沿x轴做直线运动，己知F=120t+40（SI）在t=0时，质点位于x=5.0m处，速度v0=6.0m/s，求质点在任意时刻的速度和位置
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a=F/m=(120t+40)/10=12t+4=dV/dt
(12t+4)dt=dV
积分得
6t^2+4t=V+c
代入
t=0
V=Vo=6.0
C=-6.0
故任意时刻的速度
V=6.0+4t+6t^2
因
V=dx/dt
故
6.0+4t+6t^2=dx/dt
(6.0+4t+6t^2)dt=dx
积分得
6.0t+2t^2+2t^3=x+C'
由初始条件t=0时，质点位于x=5.0m 得
c'=-5.0m
任意时刻的位置为
x=5.0+6.0t+2t^2+2t^3
(12t+4)dt=dV
积分得
6t^2+4t=V+c
代入
t=0
V=Vo=6.0
C=-6.0
故任意时刻的速度
V=6.0+4t+6t^2
因
V=dx/dt
故
6.0+4t+6t^2=dx/dt
(6.0+4t+6t^2)dt=dx
积分得
6.0t+2t^2+2t^3=x+C'
由初始条件t=0时，质点位于x=5.0m 得
c'=-5.0m
任意时刻的位置为
x=5.0+6.0t+2t^2+2t^3
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富港检测东莞有限公司
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a=F/ m=(120t+40) / 10 =12t +4
vt = v 0+ at
=6 + (12t +4)t
=12t^2+ 4 t + 6
s = v0 t+ 1/2 at ^2
=6t+ 1/2 (12t +4) t ^2
=6t ^3+2t ^2+6t
位置=6t ^3+2t ^2+6t +5
vt = v 0+ at
=6 + (12t +4)t
=12t^2+ 4 t + 6
s = v0 t+ 1/2 at ^2
=6t+ 1/2 (12t +4) t ^2
=6t ^3+2t ^2+6t
位置=6t ^3+2t ^2+6t +5
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假设V0=5米/秒，V2=1米/秒
此过程，木块做匀减速运动，木板做匀加速运动
a块=（5-1）/2=2米/秒^2
水平方向木块对木板的作用力F1=m块*a块=2牛
木板的位移s=0.5*a板*t^2=0.5米
木板加速度a板=（F1-F2）/m板
木板于水平面的摩擦力F2=（m块+m板）*g*μ=1牛
μ=0.02
此过程，木块做匀减速运动，木板做匀加速运动
a块=（5-1）/2=2米/秒^2
水平方向木块对木板的作用力F1=m块*a块=2牛
木板的位移s=0.5*a板*t^2=0.5米
木板加速度a板=（F1-F2）/m板
木板于水平面的摩擦力F2=（m块+m板）*g*μ=1牛
μ=0.02
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