Question

一道函数题。求解？

已知函数F(x) =log以a为底 (ax-根号下x)的对数,(a>0,a不等于1为常数) 若函数y=f(x)是增函数，求a的取值范围

Answer 1

y=f(x)是复合函数，令t=2x-根号下x,
对之求导，则t'=2-1/(2倍根号下x)
令t=0,则x=1/（4倍（a平方））
因为x>0且x大于a的平方分之一
所以t=2x-根号下x为增函数
说以y=f(x)在a=2时为增函数。

Answer 2

为函数就要求y'>=0;x的定义域满足ax-x^1/2>0;
得到x>1/a^2;
y'=(ax-x^1/2)^-1*(a-1/(2x^1/2))/lna>0得到
(a-1/(2x^1/2))/lna>0；
等价于lna*(2ax^1/2-1)>0
而由x的定义域可得(2ax^1/2-1)>1
所以a的取值为a>1时y'>0,函数为增函数

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Answer 3

解决方案：（1）设置XCM一张边长，其出厂价$ Y $ N浮动价格的基准价为KX，Y = KX + N。
表中的数据，也

50 = 20K + N
70 = 30K + n解??决方案
K = 2
N = 10，
所以Y = 2X +10;

（2）①建立一个表利润为p元素，它耗资×2，由题意是：
> P = Y×2 = 2X +10-×2，
在x = 40，P = 26代P = 2X +10-×2，
26 = 2×40 +10-米×40 2。
解决方案，M = 1/25。因此
P = -1/25x 2 +2×10。
②因为= -1/25 <0，
所以，当X = -b/2a = -2 /（2×（-1/25））= 25
（之间为5?50），p最大= 4ac时-b 2分配/ 4a的=（4×（-1/25）×10-2毫米2）/（4×（-1/25））= 35。
，一个边长为25cm表厂所获得的最大利润，最大利润为35美元。

Answer 4

y=(ax-根号下x)>0 x>0 x>1/a^2
(0,1/4a^2)减 若 0<a<1 函数y=f(x)是增函数 交集 1/2<a<1
(1/4a^2，无穷) 增 若a>1 函数y=f(x)是增函数 交集 a>1
a的取值范围 a>1/2 且 a不等于1