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首先已知平面的法向量为（1,-2,3），记作向量a。
要判断给定直线与已经平面平行，只需要判断给定直线的方向向量与已知平面的法向量垂直即可。
A. 为两平面交线，交线方向向量为（1，-1,1）×（1，-2, 2）=（0,1,1）显然不垂直a向量； 排除
B. 为一平面方程，非直线方程，但是与已知平面平行； 排除
C. 为过（1,2,3）且方向向量为（1,2,1）的直线方程；不难该直线在已知平面上；与平行概念不符，请仔细熟悉书本概念。个人认为此答案应该 排除
D. 为过（1,-1,0）且方向向量为（2,3,4）的直线方程， 显然与向量a不垂直。 故排除
本题没有答案。。。
要判断给定直线与已经平面平行，只需要判断给定直线的方向向量与已知平面的法向量垂直即可。
A. 为两平面交线，交线方向向量为（1，-1,1）×（1，-2, 2）=（0,1,1）显然不垂直a向量； 排除
B. 为一平面方程，非直线方程，但是与已知平面平行； 排除
C. 为过（1,2,3）且方向向量为（1,2,1）的直线方程；不难该直线在已知平面上；与平行概念不符，请仔细熟悉书本概念。个人认为此答案应该 排除
D. 为过（1,-1,0）且方向向量为（2,3,4）的直线方程， 显然与向量a不垂直。 故排除
本题没有答案。。。
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将每个未知数的系数约分，最后与题目一样的就是，选B
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