Question

如何求函数的最小正周期。

Answer 1

对于y=Asin(ωx+ψ)+B，(A≠0，ω＞0)其最小正周期为 ：T=2π/ω

函数的最小正周期，一般在高中遇到的都是特殊形式的函数，比如;f(a-x)=f(x+a),这个函数的最小周期就是T=(a-x+x+a)/2=a.还有那就是三角函数y=A sin(wx+b)+t，他的最小正周期就是T=2帕/w.

【拓展资料】

如果一个函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期(minimal positive period).例如，正弦函数的最小正周期是2π.

根据上述定义，我们有:

对于正弦函数y=sinx, 自变量x只要并且至少增加到x+2π时，函数值才能重复取得正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。

y=Asin(ωx+φ), T=2π/ω(其中ω必须>0)

Answer 2

对于y=Asin(ωx+ψ)+B，(A≠0，ω＞0)其最小正周期为 ：T=2π/ω

所谓的函数的最小正周期，一般在高中时期的话遇到的都是那种特殊形式的函数，比如;f(a-x)=f(x+a),这个函数的最小周期就是T=(a-x+x+a)/2=a.

还有是三角函数y=A sin(wx+b)+t，最小正周期就是T=2帕/w。

拓展资料：

对于正弦函数y=sinx, 自变量x只要并且至少增加到x+2π时，函数值才能重复取得正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。

y=Asin(ωx+φ), T=2π/ω（其中ω必须>0）

Answer 3

求函数的最小正周期，一般在高中遇到的都是给你特殊形式的函数，比如；f(a-x)=f(x+a),这个函数的最小周期就是T=(a-x+x+a)/2=a.还有那就是三角函数y=A sin(wx+b)+t，他的最小正周期就是T=2帕/w.如果你有什么难题可以直接来加我的QQ问我。我的QQ是1986138755.祝你学习进步！！！

Answer 4

若函数式为y=Asin(ωx+φ）， y=Acos(ωx+φ）， 则最小正周期为2π/|ω|
若函数式为y=Atan(ωx+φ),则最小正周期为π/|ω|
如果是一个比较复杂的式子，就要先化成上面的形式，然后再求。

Answer 5

求函数的周期一般有三种方法
第一种方发定义法如果f(x+T)=f(x)且T不为零且为最小的正值.第二种方法公式法常用于和三角有关y=Asin(WX+θ)
最小正周期
T=2π/W
Acos(WX+θ)
最小正周期
T=2π/WAtan(WX+θ)
最小正周期
T=π/WAcot(WX+θ)
最小正周期
T=π/W
第三种方法图形法如果图形重复出现对应横坐标的距离为最小正周期