Question

（2006•天津）已知关于x的方程x2-（a+2）x+a-2b=0的判别式等于0，且x= 1 2 是方程的根，则a+b的值为

我想请问判别式算式（a+2）²-4（a-2b）=0 为什么不在这里下结论说a+2=0 a-2b=0 而是要展开再继续呢~

Answer 1

1、解：∵关于x的方程x2-（a+2）x+a-2b=0的判别式等于0，且x= 1 2 是方程的根
∴x1=x2=12, ,a+2=24, a-2b=12×12
∴a=22,b=-61
∴a+b=22-61=-39
2、解：

追问

答案错了哟 而且 和我问的 不沾边哟~

追答

没有错，不需要计算判别式。请自己体会。
判别式等于零，则两根相等，而x=12时方程的根，∴x1=x2=12，
再根据根与系数的关系，两根之和x1+x2=a+2, 两根之积x1x2=a-2b
由这里，可以看见和回答了你的问题：a+2=12+12≠0，a-2b=12*12≠0
难道你自己就不该去体会吗？