Question

如图，已知AE∥CD，OE平分∠BOC,OF⊥OF，∠DOF=29°，则∠B=_____

Answer 1

∠COF=180°-29°=151°

∠COE=151°-90°=61°

∠B=180°-2*61°=58°

Answer 2

设角COE=x
OE平分∠BOC
OE⊥OF，∠DOF=29°
∠BOF=180-29-2x
180-29-2x+x=90
x=61°
∠B=180-2*61=58°

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Answer 3

p题目 “已知AE∥CD,OF⊥OF ”有错，我观 应该是: 已知AB∥CD,OE⊥OF

∵AB∥CD
∴∠B=∠BOD
OE平分BOC , 得∠E0B=1/2∠C0B
OE⊥OF ，得∠E0B+∠B0F=90°
又有∠C0B+∠B0D=180°
∴∠DOF+∠COE=90°
∴∠B0F= ∠DOF=29°
∴∠B=∠BOD=29°+29°=58°

Answer 4

设角BOE=a，BOF=b；
则有题意得：2a+b+29=180度，
a+b=90度，
有方程组求解得：
a=61度，b=29度；
因为 AB//CD，
所以角B=角BOD=29度*2=58度。

Answer 5

由角DOF=29度，角EOF=90度，则角EOC=61度，又OE平分角BOC,所以角EOB=61度，则角BOF=90-61=29度，则角BOD=58度，又AB//CD,所以∠B=∠BOD=58度