求微分方程dy/dx+3y=8,在满足x=0,y=2 时的特解.
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简单计算一下即可，答案如图所示
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dy/dx+3y=8，
分离变量得
dy/(3y-8)=-dx,
ln|y-8/3|/3=-x+c,
把x=0,y=2代入得c=(1/3)ln(2/3),
∴ln(8/3-y)=-3x+ln(2/3),
ln(4-3y/2)=-3x,
4-3y/2=e^(-3x),
4-e^(-3x)=3y/2,
∴y=8/3-(2/3)e^(-3x).
分离变量得
dy/(3y-8)=-dx,
ln|y-8/3|/3=-x+c,
把x=0,y=2代入得c=(1/3)ln(2/3),
∴ln(8/3-y)=-3x+ln(2/3),
ln(4-3y/2)=-3x,
4-3y/2=e^(-3x),
4-e^(-3x)=3y/2,
∴y=8/3-(2/3)e^(-3x).
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