如图，已知AD//BC，∠B=∠D，求证：∠E=∠F
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因为AD平行于BC
所以：角B+角BAD＝180度
又因为角B＝角D
所以：角D+角BAD＝180度
所以AB平行于CD
所以角E＝角F
所以：角B+角BAD＝180度
又因为角B＝角D
所以：角D+角BAD＝180度
所以AB平行于CD
所以角E＝角F
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我用汉语来简证:
因为AD平行于BC，
所以角EAD等于角B，
又因为角B等于角D，
所以角D等于角EAD，
所以EB平行于DF，
所以角E等于角F。
因为AD平行于BC，
所以角EAD等于角B，
又因为角B等于角D，
所以角D等于角EAD，
所以EB平行于DF，
所以角E等于角F。
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设直线EF交AD于M，BC于N
∵AD||BC
∴∠D=∠FCB ∠B=∠EAD ∠FNC=∠DMF
∵∠B=∠D
∴∠FCB=∠EAD
∵∠EMA=∠DMF
∴∠FNC=∠EMA
∵∠E+∠EMA+∠EAD=∠F+∠FCB+∠FNC=180
∴∠E=∠F
∵AD||BC
∴∠D=∠FCB ∠B=∠EAD ∠FNC=∠DMF
∵∠B=∠D
∴∠FCB=∠EAD
∵∠EMA=∠DMF
∴∠FNC=∠EMA
∵∠E+∠EMA+∠EAD=∠F+∠FCB+∠FNC=180
∴∠E=∠F
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