Question

在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），点P在x轴的负半轴，S△PAB=3，求P点坐标

Answer 1

设P点的坐标是(x，0)

∴PAB=2(3-x)-2(1-x)/2-2×1/2-1×(3-x)/2=3

6-2x-1+x-1-3/2+x/2=3

-x/2=1/2

∴x=-1

∴p点的坐标是(-1，0)

Answer 2

解：根据题意，设点P（a，0），a<0
直线AB斜率=(1-2)/(3-1)=-1/2
直线AB方程：y-2=-1/2（x-1）即y=-1/2x+5/2
线段AB=√(1-3)²+(2-1)²=√5
点P到AB距离=｜-1/2x+5/2｜/√(1+1/4)
根据题意
1/2×｜-1/2x+5/2｜/√(5/4)×√5=3
｜-1/2x+5/2｜=3
-1/2x+5/2=3或-1/2x+5/2=-3
x=-1或11（舍去）
点P（-1，0）

（百度知道）

Answer 3

设P点的坐标是(x，0)
∴S△PAB=2(3-x)-2(1-x)/2-2×1/2-1×(3-x)/2=3
6-2x-1+x-1-3/2+x/2=3
-x/2=1/2
∴x=-1
∴p点的坐标是(-1，0)