Question

：如图,三角形ABC中,AD是BC边上的高,AE是角BAC的平分线,角B=42度，角C=70度，求角AEC和角DAE的度数

Answer 1

由三角形的内角和定理，可求∠BAC=70°，又由AE是∠BAC的平分线，可求∠BAE=35°，再由AD是BC边上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=25°，所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°． 解：在△ABC中，
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=∠CAE=35°．
又∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB=90°，
∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=25°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．

∵∠ADC=90°
∴∠ADB=90°
∴∠BAD=180°-∠ABD-∠B=180°-42°-90°=48°
∵AE平分∠BAD
∴∠EAD=1/2∠BAD=24°
∴∠AED=180°-教EAD-∠ADE=180°-24°-90°=66°

Answer 2

∵∠BAC+∠B+∠C=180°
∴∠BAC=180°-42°-70°=68°
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE=1/2∠BAC=1/2×68°=34°
∴∠AEC=∠B+∠BAE=42°+34°=76°
∵AD⊥BC
∴∠CAD=90°-∠C=90°-70°=20°
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=34°-20°=14°

Answer 3

角A=180-42-70=68
角EAC=68/2=34
角AEC=180-70-34=76
角DAE=180-90-76=14

Answer 4

我已经不做几何体好多年了呀……