Question

初一数学，答对加分

课外活动中，小明想知道A、B、C、D四个物品的轻重，他用了同样的天平对A、B、C、D四个物品称了称，如图一，图二，图三所示，请你帮之小明判断一下物品的轻重
求过程
注意，图三为A+B=C+D

Answer 1

解答：
由图形得：
①、B＞A
②、B＋C＜D＋A
③、A＋B=C＋D
∴由③得：D=A＋B－C
代人②得：A＞C
∴A－C＞0
由③变形得：A－C=D－B＞0
∴D＞B
∴D＞B＞A＞C

追问

A－C=D－B＞0是什么

追答

解答：是由等式A＋B=C＋D通过移项而得到的。

Answer 2

A<B
B+C<A+D
A+B=C+D A=C+D-B
因为B>A
所以B>C+D-B
2B>C+D
A>B+C-D
B>A>B+C-D
B>B+C -D
D>C
B+C<D+C+D-B
2B<2D
B<D
B=C+D-A<D+A-C
2C<2A
A>C
B>A

D>B>A>C

Answer 3

图一得b>a
图二得d>c
图三要综合，因为b+c>a+d ,所以b-a>d-c①
又因为a+b=c+d ②
①+②=2b>2d ,得出b>d
综上得出b>a>d>c

理解了吗，求好评

Answer 4

由1知B<A,由2知B+C<A+D, 由3知A+B=C+D,综合2,3得到A+2B+C>A+C+2D,所以B>D,再结合3得到A<C,所以D<B<A<C

追问

D不是大于C吗

追答

d大于c大于b大于a

Answer 5

由1知B<A,由2知B+C<A+D, 由3知A+B=C+D,综合2,3得到A+2B+C>A+C+2D,所以B>D,再结合3得到A<C,所以D<B<A<C

Answer 6

由1知B<A,由2知B+C<A+D, 由3知A+B=C+D,综合2,3得到A+2B+C>A+C+2D,所以B>D,再结合3得到A<C,所以D<B<A<C

追问

D>C吧

追答

我觉得是D>C，刚才的答案是复制的