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用计算机计算√2²-1/2-1,√3²-1/3-1,√4²-1/5-1.①根据计算结果猜想；√2011²-1/2011-1____...
用计算机计算√2²-1/2-1,√3²-1/3-1,√4²-1/5-1.
①根据计算结果猜想；√2011²-1/2011-1_______√2012²-1/2012；(填大于、小于或等于）
②由此你可发现什么规律？把你所发现的规律用含n的式子（n为大于1的整数）表示出来 展开
①根据计算结果猜想；√2011²-1/2011-1_______√2012²-1/2012；(填大于、小于或等于）
②由此你可发现什么规律？把你所发现的规律用含n的式子（n为大于1的整数）表示出来 展开
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根据基本的图形添指南：
每一个对应的几何与几何定理，我们把它叫做基本图形添加辅助线往往是不完整的补充完整的基本图形时，“添线的基本图形和基本图形的性质”被称为“补”！这可以防止乱添线路，蒂姆导游也有规律可循的。举例如下：
（1）平行线是一个基本的图形：
当蒂姆重要的辅助线的几何平行线添两条平行线相交的第三行
（2）等腰三角形是一个简单的，基本的图形如下：
发出的几何问题时指出两个相等的部分往往构成一个完整的等腰三角形。可延伸的平行线和角度的两侧时，组合的角平分线平行线相交等腰三角形。
（3）的等腰三角形的重要段的是重要的基本图形：
等腰三角形的中点添中线底部边缘的底部边缘;出现角平分线和垂直于组合延长两个边缘的垂直角度相交等腰三角形的基本图形中的重要部分。
（4）中线基本图形直角三角形斜边的中点往往添斜边中线。分部半倍的关系和时间段斜边上的斜边，中线的基本图形的中心线上，将需要添加的斜边。以上的中点位线图形三角形
（5）几何问题往往添加基本图形三角形中位线时，证明有中线的中点，蒂姆中位线时，你需要有中位数的三角形是不完整的补码的完整的三角形;分部倍半关系公共端点的线段次段的中点可以添加这个中点时间线段平行线的三角形位线图形;当段倍半油酸酯关系和与端点半线段是一个段的中点可能是超过半添获得的三角形中位的基本图形的线段端点的中点的线段的平行线。
（6）全等三角形的全等三角形
轴对称，中心对称的形状，旋转形的泛形，出现两个相等的部分或两个文件的角度直线成轴可以添加对称轴对称的形状，全等三角形：提姆或对称轴，或三角形沿对称轴翻转。几何问题时，可以添加一组或两组相等的段位于两侧的垂直角度和直线对称形全等三角形的证明，add方法将四个端点22链接两个端点添平行线
（7）类似三角形：
相似三角形）相似三角形平行的直线（与平行线，相交的线性，旋转型;相比段重叠时，可以被看作是在一条直线上（在点量比为1），添加平行线具有平行的直线相似三角形。超过端点添点或另一个端点的线段的平行线平行的方向上以等主题倾向于浅线方法有多种。
（ 8）特殊角的直角三角形
30,45,60,135,150度出现特殊的角度，你可以添加一个直角三角形一个特殊的角度，使用45度角直角三角形三边之比为1:1：√2; 30度角的直角三角形三边比为1:2：√3证明
（9）的圆周角度上的半圆形
，添点的直径的半圆的??圆周角为90度出现圆周角为90度，然后将它添加到的字符串---直径平面几何在总的刚过22岁。基本图形，好比一个房子，有只像一个铁砧，瓷砖，水泥，石灰，木材和其他组件。
二。绘画
基本图形指南三角形问题的指南
1：三角形中线主题，往往中线一倍。包含的主题的中点，并经常使用的三角形位线，通过此方法，以允许适当的转印的结论，很容易地解决这个问题。
方法2：含有的二等分线的话题，经常的对称轴线的角平分线，角平分线的问题的性质和条件，构造全等三角形，利用全等三角形的知识来解决问题。
方法3：同一主题的两个部分，经常画辅助线形成全等三角形，或一些等分线段定理的结论。
4：结论与其他段和平等为主题的第三部分，经常被用来切长法或填补的法律，所谓的第三线段长切断线段被分成两个部分，一个部分的证书是等于第一个段，而另一部分则是等于所述第二分部。
2。平行四边形中常用的辅助线添法
平行四边形（包括矩形，正方形，菱形），两组对角线和对角线的一侧，有一些相同的性质，所以添辅助线的方法有共同目的创建平行的线段，垂直，形成一个三角形全等类似平行四边形问题转化为常见的三角形，正方形和其他处理的问题，常用的方法有下列关连对角线，例如，简单的解决办法如下：
（1）与对角线或泛对角线： />（2）在直角的三角形顶点的对边缘的垂直结构
（3）侧的中点处，或对角线交叉的平行线的相交线，作为侧的结构段平行线或中位数
（4）连接的顶点和边位线段或延长这条线段，构造三角形相似或地区？三角形顶点的对角线垂直
（5）构成一个段平行或三角形全等的。
3。梯形常用的辅助线添
梯形是一种特殊的四边形，它是一个平行四边形，三角形的知识，通过添加适当的辅助线梯形问题化归为综合一个平行四边形或三角形的问题来解决。添加辅助线桥解决问题的，常用于梯形的辅助线：
（1）翻译在梯形的内部腰部。
（2）的梯形外锅的腰部
（3）的两个腰部
（4）延伸的两个腰部
（5）梯形泛超过两端的点上的端部的梯形向下底部高
（6）的平移对角线
（7）连接的中点梯形的顶点和一个腰部。
（8）在中点的腰部的平行线的另一个腰。
（9）中的位线
当然，在梯形的证明和计算，添加辅助线不一定是固定的，单一的，通过辅助线桥，梯形问题归平行四边形或三角形的问题来解决，这是解决问题的关键。
4。圆圈常用的辅助线添法
在平面几何中，要解决的问题有圆形，往往需要添加适当的辅助线设置假设和结论之间的桥梁，难为易，和随之而来的问题自然得到解决，因此，辅助线的灵活性的一般规律和常用的方法，对学生分析问题和解决问题的能力是非常有帮助的。
（1）中，请参阅用于和弦中心距离和弦
的和??弦，往往其字符串的中心距离（有时还需要半径），垂直直径平分定理连通问题集和结论联系
（2。） ，请参阅
直径作为在标题中的圆周角，一般作为对的圆周角的直径的圆的直径，如果已知，使用的直径上的圆周角是直角“这是一个功能来证明。
（3），半径
命题的条件中包含一个圆的切线的切线，常常连结点的半径相切的切线垂直半径“这种性质的证明。 BR />（4）两圆相切的公切线后
两个圆相切的两个圆，甚至心脏线的切点公切线，可以通过公切线与圆的角的关系。
（5）的两个圆的公共弦
两个圆相交的路口，通常由公共弦，两圆的弦通过公共字符串连接两圆的圆周角或圆心角的联系。
>
指南：中位线，延时线，平行线的中点。
中点条件的情况下，中线，中线，中线的中点，延长或中线指南，等于中线或中线延长一段时间;在中点平行线的边缘或部分被称为另一个辅助线，实现了应用的一个定理或造成全等的目的。
：垂直平分线，甚至翻转全等。
，如箱子的条件下，垂直或角平分线图形的轴对称的方法，并与其他条件，而在180度的旋转，以获得一个一致的形状，和辅助线实践时便应运而生。及其对称轴的通常是垂直于或角平分线。
：拼贴等于转动实验。
，如上的条件的情况下，两侧的多边形等于或角落都是平等的，有时边角相得益彰，图形，然后转动一定的??角度，可以得到一致的形状，辅助线的做法仍然出现时，其中心对称，标题各不相同，有时有因此，可以分为“心连心”，“无心插柳旋转两种。
：角，扁，类似的，低劣的产品，供应商看到。
如在有条件的情况下，没有中心。多边形的两侧上是相等的或拐角相等，要允许线段或角度和积差，经常用类似的数字。创建两个三角形相似的，在一般情况，有两种方法：首先，使二次角等于已知角;第二，段的三角形盘。假装的诗句：“造角，平，类似的，低劣的产品供应商看到。”
五：两圆相交，连心脏的公共弦。 />如果在这两个圆相交的条件，然后引导甚至常常中心线或公共弦。
六：两圆相切，远离心公切线。
这种情况下出现在两个圆相切（exo和endo），或远离（包括，从外面看），然后导常甚至连心线或公切线。
：切线甚至直径，直角半圆。
如果条件出现在的圆的切线，然后辅助线是过切点的直径或半径的直角，相反，条件是一个圆的直径，半径，然后在直径的辅助线（或半径）的端点的切线，即，将该切线与辅助线彼此的直径。
如果在一个直角三角形的条件，通常是作为辅助线的直径的斜边辅助圆或半圆;相反的条件下半圆，然后找到的圆周角 - 直角辅助线直径，这是直角半圆相互辅助线。
八：弧，弦，和弦中心的距离;平行等距离的和弦。
案件的弧线，的弧弦指南;的字符串，该字符串的辅助线中心距为。
平行线的情况下，等于的平行线，辅助线的距离;（反之亦然），并且还设置了
箱子平行的弦之间的距离是相等的平行线的文件夹弦相等的距离和文件夹弦之间的距离可被视为相反，作为辅助线，也成立。
有时圆周角西安Qiejiao，圆心角，圆内眼角和圆外眼角的因果关系相互联想辅助线的存在。
九：高度三方寻求多边的变化。
情况下，正交（线段的条件和结论的平方，该产品仍然可以被认为是为了该地区的基地面积），经常的结尾或辅助线高，和其他两个三角形的底部轮廓思考的关键。
情况下，多边形的想法吗？切割化妆成一个三角形;相反，还设立。 BR />明，清数学家面积证明勾股定理，实践指南削减和补充“有超过两百种，最”区域的底部，多边的变化三边“。
公式：1通过两个点是一个仅在两个点之间的直线
2等于
4具有角段最短
3相同的角或等角补角或等角7平行公理中的互补的角度等于
5点，并且仅在一条直线上，和已知的所有段中的连接点和点的直线垂直于线
6的直线，垂直段最短</后，一个直的外点和只有一个直线和平行线
如果两条线是平行的，在第三行，两行平行彼此
9相应的角度是相等的，两条线平行
10在错误的角度是平等的，这两条线是平行的下一个内角互补
11，这两条线是平行
12两直线平行，同位角相等
13两个直的平行内的错误的角度等于
14两直线平行的下一个内角互补
15定理三角形两边和大于
16推断的三角形上的第三侧两侧的区别是小于第三侧
17角的三角形定理三角形三个角度等于180°
18推论一个直角三角形锐角彼此吾
19推论2三角形外角等于它是不相邻的两个内角
20推论3三角形外角大于任何一个，它是不相邻的内角
21全等三角形的对应边，对应的角度是等于
22角边公理（SAS）对应的两个相等的三角形全等
23角边角公理（ASA）有两角夹边对应相等的两个三角形全等双方之间的夹角 BR /> 24推论（AAS）角的边缘和一个角对应相等的两个三角形全等
公理25边边边（SSS）有三边对应相等的两个三角形全等
26斜边，对的角度，对应的斜边和直角边是相等的两个直角三角形全等
28定理27定理1角平分线到这个角边公理（HL）2-1两侧等距离的点上的两侧中的相同点的角度，从这个角度平分线
29的角度平分线的两侧的角度相等的距离的所有点集合
30等腰三角形性质的两个底角定理等腰三角形是相等的（即，等边等角）
31推论的等腰三角形的顶点平分线平分的
32等腰三角形的顶角平分线，中心线的底部边缘的底部边缘和垂直于的底部边缘的底部边缘重合
33推论3等边三角形的各角是相等的，并且如果一个三角形有两个相等的角度，每个角度等于60°
34等腰三角形判定定理，然后上侧的两个角是相等的（等角等边）
35推论三个角度是相等的，三角形是正三角形
36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37直角三角形，一个锐角等于30°，所以它等于一半的斜边
38上的直角边缘一个直角三角形的斜边上的中线是等于一半的斜边
39垂直平分线点定理段，该段的两个端点的距离相等
40逆定理和线段端点点的距离相等，线段的垂直平分线的垂直平分线段
41可被视为相同的距离的所有点的集合从线段终点
42定理1上的直的两个对称的图形是一致的形状
43定理2如果关于一条直线对称的两个图形，对称轴是对应点的连线的垂直平分线
44定理3两个图形的直线上的对称性，如果他们的对应的片段，或延长线相交，然后对称轴的交点
45相反的对应点的两个图形的连接线垂直平分线是一样的，那么这两个图形上线对称
46勾股定理直角三角形两个矩形侧的A，B广场上，斜边的平方等于C，即A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2
47勾股定理逆定理的三条边长的三角形A，B，CA ^ 2 + b的^ 2 = C ^ 2，那么三角形是直角三角形的
48定理四边形内角等于360°
49四边形外角和内角等于360°
50多边形的内角和定理n边形（N-2）×180°
51推论的任何多边外角等于360°
55
54双方是平等的配套的52平行四边形性质定理1平行四边形的角相等
53平行四边形性质定理2平行四边形平行线段夹在两条平行线是相等的平行四边形定理3平行四边形的对角线性质互相平分
56的平行四边形决定定理1，两组患者的角度是相等的四边形平行四边形
57平行四边形确定定理2，两套边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3对角线平分彼此的四边形平行四边形 59平行四边形判定定理4基团的侧面平行地平等四边形平行四边形
60矩形性质定理1的矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2矩形的对角线等于
62矩形判定定理的三个角在成直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2对角线等于平行四边形
64的长方形钻石性质定理的四个边的菱形相等 /> 65金刚石性质定理2菱形的对角线彼此垂直的，而且每一个对的对角的平分的角度
66菱形面积=对角线一半的产品，和S =（×）÷ 2
67菱形判定定理1四边相等的四边形是菱形
69平方自然成直角68菱形判定定理2对角线垂直互相平行定理四边形是菱形一个正方形的四个角，四面都是平等的
70平方米的性质定理2正方形的两条对角线都是平等的，互相垂直平分，每一个对角平分的角度
71定理1对称双显卡一致的
72定理2中心对称的两个图形，对称点连接一直是中心对称，中心对称平分
73连接两个图形的某点的对应点，相反的，这点平分
75等腰梯形等于相同的底部的两个角，在此对称的两个图形
74等腰梯形性质定理等腰梯形
76等腰梯形的两条对角线等于判定定理在相同的底部的两个相等的角度的梯形
77对角线等于等腰梯形梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理，如果该组平行线
直线作为线段是相等的，然后在其他的直切段也等于
79推论1梯形的腰部后与底部平行的直线的中点，将另一个腰部
80推论2平分会通过的三角形侧的另一边平行的直线的中点平分
三方
81三角形的中位线定理三角形中位线平行的第一个三边，等于<BR /半
82梯形位线定理梯形的中位线是平行的两个底部，底部的两个半
L =（A + B）÷2 S = L×H
83（1）如果比例的基本性质，A：B = C：D，AD = BC
如果AD = BC，那么A：B = C：D
84（2如果A / B = C / D，然后（±）/ =（三±四）/天
85（3）的几何如果A / B = C / D）的比例的性质的性质= ... =米/ N（B +（D）+ ... + n≠0时），然后
（+ c的+ ... +米）/（B +（D）+ ... + N）的= A / B
86平行线段成比例定理三个平行线相交两行相应
段比例
87推论平行的三角形侧的直切，双方（或双方的延长线）所得的对应线段成比例
88定理，如果得到的直截头三角形的两侧（或两侧的延长线）的对应段比例，那么这条线是平行于三角形的第三边
89平行的侧面的三角形，和直线交叉的两侧，相应的切割三角形三边原三角形三边成正比
90定理平行的直线的三角形侧上都和其他两侧（或两侧的延长线）相交，类似于原三角形
91相似三角形判定定理角对应相等，这两个三角形相似（ASA）
92直角三角形所形成的三角形的，分为两个直角高类似的三角形与原三角形
93两侧相应的决定定理比例和等于两个三角形的角度之间的相似（SAS）
94的斜边判定定理3三边相应的比例，这两个三角形相似（SSS）
95定理如果一个直角三角形的斜边和一个直角边缘是正比于相应的另一侧以直角三 />三角形斜边和一个直角，那么这两个三角形相似
96性质定理1相似三角形对应于比的周长比相应的角度的平面
点线的中心线相对应的高比比两个相似三角形是等于在相似定理比
97性能的似然比相等
98
99比任何锐角的平方的正弦值等于类似性质定理3类似的面积的比率？等于一个三角形的余弦值的互补角度，任何锐角余弦值
与其互补的角度的正弦
100任何急性角正切值等于其互补角余切任何锐角的余切
其互补角的圆的切线
101指定的距离等于固定长度的点集合
102的圆的内部可以被视为作为集合的中心点的半径的距离小于
103圆外可被视为中心的距离大于半径的点的集合
104具有圆形或圆的半径等于
105到固定点的距离相等的固定长度的轨道被指定为中心的圆的，固定长度的半
直径的圆
的点的轨迹的距离相等的点106段
正向垂直细分市场的平分线
107，已知的角度对双方的距离相等的点的轨迹，此角平分线
的两个端点轨迹点相等的距离108的两条平行线，和平行的两条平行线和距离
/> 109定理是不相同的直线距离的直线的等于<BR 3点确定一个圆。
110的垂直直径定理和弦直径垂直平分这的和弦和平分的字符串上的两个圆弧
111推论1①平分的和弦（直径）直径垂直于弦，和平分和弦
②弦线通过的中心的圆，并平分两个圆弧和弦
③平分和弦的电弧直径，垂直平分线的两个圆弧的垂直平分线弦，并平分弦上的另一圆弧
112推论2个文件夹在第二轮平行弦弧等于
113圈的中心圈的中心的中心对称对称的形状
114定理在相同的圆形或圆的，相等的圆弧的中心角是相等的相等，对字符串
字符串字符串的中心距等于
115在具有相同的圆形或圆的推论，如果两个
116定理的中心角度，弧，弦或两个
设定数量等于其相应的剩余的组字符串。心是平等的弧上的圆周角等于它的一半是中央角度
117推论1圆周上的相同的弧或弧角相等;相同的圆或圆的圆周角相等的圆弧上等于
118推断两个半圆形（或直径）的对的圆周角是一个正确的角度;
直角的90°的圆周的和弦直径
119推论3是等于一半的侧上的中线的三角形侧，那么这个三角形是一个直角三角形
120定理内接圆四边形互补的角度，任何外角等于内对角线
121①直线L⊙?相交D <R
②直线L⊙?切线e= R的
③直线L和⊙O相对该半径从在d> R
122的外端的半径和垂直于切线判定定理之后的是直线的切线的切线的性质圆
123定理的圆切线垂直的半径通过切点
124推论1通过中心并垂直于切线应通过点相切
125推论后切点并垂直??于切线的直线将通过中心的圆
126切线长定理列举了一圈，从一个点外循环两条切线，切线看起来
中心圈，并就此平分两个
127圆的切线之间的夹角出四边形的两组侧面和平等
128西安Qiejiao定理西安Qiejiao等于弧上的文件夹圆周角
129推论如果有两个的西安Qiejiao文件夹弧是相等的，那么两个西安Qiejiao的也等于
130相交弦定理圆内的两条相交弦分为两个部分路口的长期阴谋
等于
131推断垂直和弦直径，然后一半的和弦是，它指向的直径的比率分成两个线段
资料
132从圆以外的点的切割线定理专利圆切线和割线，切线长的项目
133引外面的圆圈，在圆的一个点两个点的推论削减
线和圆的交点分为两部分的比例割线长等于它的每一个的割线圈相交的两条线段长情节
134切线的两个圆圈，然后切点甚至心脏
135①两个圆从dd = R + R
③核酸外切酶> R + R②两个圆形的圆相交RRe，R）的
④环切D = RR（R> R
136）⑤2的界含e的?）定理的交点两个圈子，甚至中心线的垂直平分线的两个圆公共字符串
137定理圆分成N（N≥3）：
⑴依次连结各点产生的多边形是一个圆的交点接正n边形的
⑵通过各点的圆的切线到相邻的切线多边形的顶点是正n边形圆外切酶
138定理任何外切正多边形圆圈和一个内切圆的，两个圆同心
139正n边形每个内角都是平等的（N-1）×180°/ N
140定理正n边形的半径和边心正n健成2n个全等的三角形
141正n边多边形面积Sn = pnrn / 2 P表示正n边形
142等边三角形面积√3A / 4侧面长度的周长说
143周围的顶点k的正n边形的角度，这些角度应
360°，因此，第k×（n-2个）180°/ n的= 360°的弧长度为（n-计算
每一个对应的几何与几何定理，我们把它叫做基本图形添加辅助线往往是不完整的补充完整的基本图形时，“添线的基本图形和基本图形的性质”被称为“补”！这可以防止乱添线路，蒂姆导游也有规律可循的。举例如下：
（1）平行线是一个基本的图形：
当蒂姆重要的辅助线的几何平行线添两条平行线相交的第三行
（2）等腰三角形是一个简单的，基本的图形如下：
发出的几何问题时指出两个相等的部分往往构成一个完整的等腰三角形。可延伸的平行线和角度的两侧时，组合的角平分线平行线相交等腰三角形。
（3）的等腰三角形的重要段的是重要的基本图形：
等腰三角形的中点添中线底部边缘的底部边缘;出现角平分线和垂直于组合延长两个边缘的垂直角度相交等腰三角形的基本图形中的重要部分。
（4）中线基本图形直角三角形斜边的中点往往添斜边中线。分部半倍的关系和时间段斜边上的斜边，中线的基本图形的中心线上，将需要添加的斜边。以上的中点位线图形三角形
（5）几何问题往往添加基本图形三角形中位线时，证明有中线的中点，蒂姆中位线时，你需要有中位数的三角形是不完整的补码的完整的三角形;分部倍半关系公共端点的线段次段的中点可以添加这个中点时间线段平行线的三角形位线图形;当段倍半油酸酯关系和与端点半线段是一个段的中点可能是超过半添获得的三角形中位的基本图形的线段端点的中点的线段的平行线。
（6）全等三角形的全等三角形
轴对称，中心对称的形状，旋转形的泛形，出现两个相等的部分或两个文件的角度直线成轴可以添加对称轴对称的形状，全等三角形：提姆或对称轴，或三角形沿对称轴翻转。几何问题时，可以添加一组或两组相等的段位于两侧的垂直角度和直线对称形全等三角形的证明，add方法将四个端点22链接两个端点添平行线
（7）类似三角形：
相似三角形）相似三角形平行的直线（与平行线，相交的线性，旋转型;相比段重叠时，可以被看作是在一条直线上（在点量比为1），添加平行线具有平行的直线相似三角形。超过端点添点或另一个端点的线段的平行线平行的方向上以等主题倾向于浅线方法有多种。
（ 8）特殊角的直角三角形
30,45,60,135,150度出现特殊的角度，你可以添加一个直角三角形一个特殊的角度，使用45度角直角三角形三边之比为1:1：√2; 30度角的直角三角形三边比为1:2：√3证明
（9）的圆周角度上的半圆形
，添点的直径的半圆的??圆周角为90度出现圆周角为90度，然后将它添加到的字符串---直径平面几何在总的刚过22岁。基本图形，好比一个房子，有只像一个铁砧，瓷砖，水泥，石灰，木材和其他组件。
二。绘画
基本图形指南三角形问题的指南
1：三角形中线主题，往往中线一倍。包含的主题的中点，并经常使用的三角形位线，通过此方法，以允许适当的转印的结论，很容易地解决这个问题。
方法2：含有的二等分线的话题，经常的对称轴线的角平分线，角平分线的问题的性质和条件，构造全等三角形，利用全等三角形的知识来解决问题。
方法3：同一主题的两个部分，经常画辅助线形成全等三角形，或一些等分线段定理的结论。
4：结论与其他段和平等为主题的第三部分，经常被用来切长法或填补的法律，所谓的第三线段长切断线段被分成两个部分，一个部分的证书是等于第一个段，而另一部分则是等于所述第二分部。
2。平行四边形中常用的辅助线添法
平行四边形（包括矩形，正方形，菱形），两组对角线和对角线的一侧，有一些相同的性质，所以添辅助线的方法有共同目的创建平行的线段，垂直，形成一个三角形全等类似平行四边形问题转化为常见的三角形，正方形和其他处理的问题，常用的方法有下列关连对角线，例如，简单的解决办法如下：
（1）与对角线或泛对角线： />（2）在直角的三角形顶点的对边缘的垂直结构
（3）侧的中点处，或对角线交叉的平行线的相交线，作为侧的结构段平行线或中位数
（4）连接的顶点和边位线段或延长这条线段，构造三角形相似或地区？三角形顶点的对角线垂直
（5）构成一个段平行或三角形全等的。
3。梯形常用的辅助线添
梯形是一种特殊的四边形，它是一个平行四边形，三角形的知识，通过添加适当的辅助线梯形问题化归为综合一个平行四边形或三角形的问题来解决。添加辅助线桥解决问题的，常用于梯形的辅助线：
（1）翻译在梯形的内部腰部。
（2）的梯形外锅的腰部
（3）的两个腰部
（4）延伸的两个腰部
（5）梯形泛超过两端的点上的端部的梯形向下底部高
（6）的平移对角线
（7）连接的中点梯形的顶点和一个腰部。
（8）在中点的腰部的平行线的另一个腰。
（9）中的位线
当然，在梯形的证明和计算，添加辅助线不一定是固定的，单一的，通过辅助线桥，梯形问题归平行四边形或三角形的问题来解决，这是解决问题的关键。
4。圆圈常用的辅助线添法
在平面几何中，要解决的问题有圆形，往往需要添加适当的辅助线设置假设和结论之间的桥梁，难为易，和随之而来的问题自然得到解决，因此，辅助线的灵活性的一般规律和常用的方法，对学生分析问题和解决问题的能力是非常有帮助的。
（1）中，请参阅用于和弦中心距离和弦
的和??弦，往往其字符串的中心距离（有时还需要半径），垂直直径平分定理连通问题集和结论联系
（2。） ，请参阅
直径作为在标题中的圆周角，一般作为对的圆周角的直径的圆的直径，如果已知，使用的直径上的圆周角是直角“这是一个功能来证明。
（3），半径
命题的条件中包含一个圆的切线的切线，常常连结点的半径相切的切线垂直半径“这种性质的证明。 BR />（4）两圆相切的公切线后
两个圆相切的两个圆，甚至心脏线的切点公切线，可以通过公切线与圆的角的关系。
（5）的两个圆的公共弦
两个圆相交的路口，通常由公共弦，两圆的弦通过公共字符串连接两圆的圆周角或圆心角的联系。
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指南：中位线，延时线，平行线的中点。
中点条件的情况下，中线，中线，中线的中点，延长或中线指南，等于中线或中线延长一段时间;在中点平行线的边缘或部分被称为另一个辅助线，实现了应用的一个定理或造成全等的目的。
：垂直平分线，甚至翻转全等。
，如箱子的条件下，垂直或角平分线图形的轴对称的方法，并与其他条件，而在180度的旋转，以获得一个一致的形状，和辅助线实践时便应运而生。及其对称轴的通常是垂直于或角平分线。
：拼贴等于转动实验。
，如上的条件的情况下，两侧的多边形等于或角落都是平等的，有时边角相得益彰，图形，然后转动一定的??角度，可以得到一致的形状，辅助线的做法仍然出现时，其中心对称，标题各不相同，有时有因此，可以分为“心连心”，“无心插柳旋转两种。
：角，扁，类似的，低劣的产品，供应商看到。
如在有条件的情况下，没有中心。多边形的两侧上是相等的或拐角相等，要允许线段或角度和积差，经常用类似的数字。创建两个三角形相似的，在一般情况，有两种方法：首先，使二次角等于已知角;第二，段的三角形盘。假装的诗句：“造角，平，类似的，低劣的产品供应商看到。”
五：两圆相交，连心脏的公共弦。 />如果在这两个圆相交的条件，然后引导甚至常常中心线或公共弦。
六：两圆相切，远离心公切线。
这种情况下出现在两个圆相切（exo和endo），或远离（包括，从外面看），然后导常甚至连心线或公切线。
：切线甚至直径，直角半圆。
如果条件出现在的圆的切线，然后辅助线是过切点的直径或半径的直角，相反，条件是一个圆的直径，半径，然后在直径的辅助线（或半径）的端点的切线，即，将该切线与辅助线彼此的直径。
如果在一个直角三角形的条件，通常是作为辅助线的直径的斜边辅助圆或半圆;相反的条件下半圆，然后找到的圆周角 - 直角辅助线直径，这是直角半圆相互辅助线。
八：弧，弦，和弦中心的距离;平行等距离的和弦。
案件的弧线，的弧弦指南;的字符串，该字符串的辅助线中心距为。
平行线的情况下，等于的平行线，辅助线的距离;（反之亦然），并且还设置了
箱子平行的弦之间的距离是相等的平行线的文件夹弦相等的距离和文件夹弦之间的距离可被视为相反，作为辅助线，也成立。
有时圆周角西安Qiejiao，圆心角，圆内眼角和圆外眼角的因果关系相互联想辅助线的存在。
九：高度三方寻求多边的变化。
情况下，正交（线段的条件和结论的平方，该产品仍然可以被认为是为了该地区的基地面积），经常的结尾或辅助线高，和其他两个三角形的底部轮廓思考的关键。
情况下，多边形的想法吗？切割化妆成一个三角形;相反，还设立。 BR />明，清数学家面积证明勾股定理，实践指南削减和补充“有超过两百种，最”区域的底部，多边的变化三边“。
公式：1通过两个点是一个仅在两个点之间的直线
2等于
4具有角段最短
3相同的角或等角补角或等角7平行公理中的互补的角度等于
5点，并且仅在一条直线上，和已知的所有段中的连接点和点的直线垂直于线
6的直线，垂直段最短</后，一个直的外点和只有一个直线和平行线
如果两条线是平行的，在第三行，两行平行彼此
9相应的角度是相等的，两条线平行
10在错误的角度是平等的，这两条线是平行的下一个内角互补
11，这两条线是平行
12两直线平行，同位角相等
13两个直的平行内的错误的角度等于
14两直线平行的下一个内角互补
15定理三角形两边和大于
16推断的三角形上的第三侧两侧的区别是小于第三侧
17角的三角形定理三角形三个角度等于180°
18推论一个直角三角形锐角彼此吾
19推论2三角形外角等于它是不相邻的两个内角
20推论3三角形外角大于任何一个，它是不相邻的内角
21全等三角形的对应边，对应的角度是等于
22角边公理（SAS）对应的两个相等的三角形全等
23角边角公理（ASA）有两角夹边对应相等的两个三角形全等双方之间的夹角 BR /> 24推论（AAS）角的边缘和一个角对应相等的两个三角形全等
公理25边边边（SSS）有三边对应相等的两个三角形全等
26斜边，对的角度，对应的斜边和直角边是相等的两个直角三角形全等
28定理27定理1角平分线到这个角边公理（HL）2-1两侧等距离的点上的两侧中的相同点的角度，从这个角度平分线
29的角度平分线的两侧的角度相等的距离的所有点集合
30等腰三角形性质的两个底角定理等腰三角形是相等的（即，等边等角）
31推论的等腰三角形的顶点平分线平分的
32等腰三角形的顶角平分线，中心线的底部边缘的底部边缘和垂直于的底部边缘的底部边缘重合
33推论3等边三角形的各角是相等的，并且如果一个三角形有两个相等的角度，每个角度等于60°
34等腰三角形判定定理，然后上侧的两个角是相等的（等角等边）
35推论三个角度是相等的，三角形是正三角形
36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37直角三角形，一个锐角等于30°，所以它等于一半的斜边
38上的直角边缘一个直角三角形的斜边上的中线是等于一半的斜边
39垂直平分线点定理段，该段的两个端点的距离相等
40逆定理和线段端点点的距离相等，线段的垂直平分线的垂直平分线段
41可被视为相同的距离的所有点的集合从线段终点
42定理1上的直的两个对称的图形是一致的形状
43定理2如果关于一条直线对称的两个图形，对称轴是对应点的连线的垂直平分线
44定理3两个图形的直线上的对称性，如果他们的对应的片段，或延长线相交，然后对称轴的交点
45相反的对应点的两个图形的连接线垂直平分线是一样的，那么这两个图形上线对称
46勾股定理直角三角形两个矩形侧的A，B广场上，斜边的平方等于C，即A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2
47勾股定理逆定理的三条边长的三角形A，B，CA ^ 2 + b的^ 2 = C ^ 2，那么三角形是直角三角形的
48定理四边形内角等于360°
49四边形外角和内角等于360°
50多边形的内角和定理n边形（N-2）×180°
51推论的任何多边外角等于360°
55
54双方是平等的配套的52平行四边形性质定理1平行四边形的角相等
53平行四边形性质定理2平行四边形平行线段夹在两条平行线是相等的平行四边形定理3平行四边形的对角线性质互相平分
56的平行四边形决定定理1，两组患者的角度是相等的四边形平行四边形
57平行四边形确定定理2，两套边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3对角线平分彼此的四边形平行四边形 59平行四边形判定定理4基团的侧面平行地平等四边形平行四边形
60矩形性质定理1的矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2矩形的对角线等于
62矩形判定定理的三个角在成直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2对角线等于平行四边形
64的长方形钻石性质定理的四个边的菱形相等 /> 65金刚石性质定理2菱形的对角线彼此垂直的，而且每一个对的对角的平分的角度
66菱形面积=对角线一半的产品，和S =（×）÷ 2
67菱形判定定理1四边相等的四边形是菱形
69平方自然成直角68菱形判定定理2对角线垂直互相平行定理四边形是菱形一个正方形的四个角，四面都是平等的
70平方米的性质定理2正方形的两条对角线都是平等的，互相垂直平分，每一个对角平分的角度
71定理1对称双显卡一致的
72定理2中心对称的两个图形，对称点连接一直是中心对称，中心对称平分
73连接两个图形的某点的对应点，相反的，这点平分
75等腰梯形等于相同的底部的两个角，在此对称的两个图形
74等腰梯形性质定理等腰梯形
76等腰梯形的两条对角线等于判定定理在相同的底部的两个相等的角度的梯形
77对角线等于等腰梯形梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理，如果该组平行线
直线作为线段是相等的，然后在其他的直切段也等于
79推论1梯形的腰部后与底部平行的直线的中点，将另一个腰部
80推论2平分会通过的三角形侧的另一边平行的直线的中点平分
三方
81三角形的中位线定理三角形中位线平行的第一个三边，等于<BR /半
82梯形位线定理梯形的中位线是平行的两个底部，底部的两个半
L =（A + B）÷2 S = L×H
83（1）如果比例的基本性质，A：B = C：D，AD = BC
如果AD = BC，那么A：B = C：D
84（2如果A / B = C / D，然后（±）/ =（三±四）/天
85（3）的几何如果A / B = C / D）的比例的性质的性质= ... =米/ N（B +（D）+ ... + n≠0时），然后
（+ c的+ ... +米）/（B +（D）+ ... + N）的= A / B
86平行线段成比例定理三个平行线相交两行相应
段比例
87推论平行的三角形侧的直切，双方（或双方的延长线）所得的对应线段成比例
88定理，如果得到的直截头三角形的两侧（或两侧的延长线）的对应段比例，那么这条线是平行于三角形的第三边
89平行的侧面的三角形，和直线交叉的两侧，相应的切割三角形三边原三角形三边成正比
90定理平行的直线的三角形侧上都和其他两侧（或两侧的延长线）相交，类似于原三角形
91相似三角形判定定理角对应相等，这两个三角形相似（ASA）
92直角三角形所形成的三角形的，分为两个直角高类似的三角形与原三角形
93两侧相应的决定定理比例和等于两个三角形的角度之间的相似（SAS）
94的斜边判定定理3三边相应的比例，这两个三角形相似（SSS）
95定理如果一个直角三角形的斜边和一个直角边缘是正比于相应的另一侧以直角三 />三角形斜边和一个直角，那么这两个三角形相似
96性质定理1相似三角形对应于比的周长比相应的角度的平面
点线的中心线相对应的高比比两个相似三角形是等于在相似定理比
97性能的似然比相等
98
99比任何锐角的平方的正弦值等于类似性质定理3类似的面积的比率？等于一个三角形的余弦值的互补角度，任何锐角余弦值
与其互补的角度的正弦
100任何急性角正切值等于其互补角余切任何锐角的余切
其互补角的圆的切线
101指定的距离等于固定长度的点集合
102的圆的内部可以被视为作为集合的中心点的半径的距离小于
103圆外可被视为中心的距离大于半径的点的集合
104具有圆形或圆的半径等于
105到固定点的距离相等的固定长度的轨道被指定为中心的圆的，固定长度的半
直径的圆
的点的轨迹的距离相等的点106段
正向垂直细分市场的平分线
107，已知的角度对双方的距离相等的点的轨迹，此角平分线
的两个端点轨迹点相等的距离108的两条平行线，和平行的两条平行线和距离
/> 109定理是不相同的直线距离的直线的等于<BR 3点确定一个圆。
110的垂直直径定理和弦直径垂直平分这的和弦和平分的字符串上的两个圆弧
111推论1①平分的和弦（直径）直径垂直于弦，和平分和弦
②弦线通过的中心的圆，并平分两个圆弧和弦
③平分和弦的电弧直径，垂直平分线的两个圆弧的垂直平分线弦，并平分弦上的另一圆弧
112推论2个文件夹在第二轮平行弦弧等于
113圈的中心圈的中心的中心对称对称的形状
114定理在相同的圆形或圆的，相等的圆弧的中心角是相等的相等，对字符串
字符串字符串的中心距等于
115在具有相同的圆形或圆的推论，如果两个
116定理的中心角度，弧，弦或两个
设定数量等于其相应的剩余的组字符串。心是平等的弧上的圆周角等于它的一半是中央角度
117推论1圆周上的相同的弧或弧角相等;相同的圆或圆的圆周角相等的圆弧上等于
118推断两个半圆形（或直径）的对的圆周角是一个正确的角度;
直角的90°的圆周的和弦直径
119推论3是等于一半的侧上的中线的三角形侧，那么这个三角形是一个直角三角形
120定理内接圆四边形互补的角度，任何外角等于内对角线
121①直线L⊙?相交D <R
②直线L⊙?切线e= R的
③直线L和⊙O相对该半径从在d> R
122的外端的半径和垂直于切线判定定理之后的是直线的切线的切线的性质圆
123定理的圆切线垂直的半径通过切点
124推论1通过中心并垂直于切线应通过点相切
125推论后切点并垂直??于切线的直线将通过中心的圆
126切线长定理列举了一圈，从一个点外循环两条切线，切线看起来
中心圈，并就此平分两个
127圆的切线之间的夹角出四边形的两组侧面和平等
128西安Qiejiao定理西安Qiejiao等于弧上的文件夹圆周角
129推论如果有两个的西安Qiejiao文件夹弧是相等的，那么两个西安Qiejiao的也等于
130相交弦定理圆内的两条相交弦分为两个部分路口的长期阴谋
等于
131推断垂直和弦直径，然后一半的和弦是，它指向的直径的比率分成两个线段
资料
132从圆以外的点的切割线定理专利圆切线和割线，切线长的项目
133引外面的圆圈，在圆的一个点两个点的推论削减
线和圆的交点分为两部分的比例割线长等于它的每一个的割线圈相交的两条线段长情节
134切线的两个圆圈，然后切点甚至心脏
135①两个圆从dd = R + R
③核酸外切酶> R + R②两个圆形的圆相交RRe，R）的
④环切D = RR（R> R
136）⑤2的界含e的?）定理的交点两个圈子，甚至中心线的垂直平分线的两个圆公共字符串
137定理圆分成N（N≥3）：
⑴依次连结各点产生的多边形是一个圆的交点接正n边形的
⑵通过各点的圆的切线到相邻的切线多边形的顶点是正n边形圆外切酶
138定理任何外切正多边形圆圈和一个内切圆的，两个圆同心
139正n边形每个内角都是平等的（N-1）×180°/ N
140定理正n边形的半径和边心正n健成2n个全等的三角形
141正n边多边形面积Sn = pnrn / 2 P表示正n边形
142等边三角形面积√3A / 4侧面长度的周长说
143周围的顶点k的正n边形的角度，这些角度应
360°，因此，第k×（n-2个）180°/ n的= 360°的弧长度为（n-计算
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①＜②貌似是√n ²-1/n-1=（n-2）+（n+1）/n
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你是不是 把题答错了？
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