Question

三元一次方程应用题 方法+过程+讲解 Thanks

购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔一支共需4元，则购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需多少元？

Answer 1

解：设铅笔、作业本、圆珠笔的单价分别为x、y、z
则有7x+3y+z=3（①） 10x+4y+z=4（②），求11x+5y+2z（⑥）
①+②得17x+7y+2z=7（③）
②-①得3x+y=1（④） 将④*2得6x+2y=2（⑤）
③-⑤得11x+5y+2z=5，所以此题的答案是5

其实这题要完全解出x、y、z的值是不可能的，因为三元一次方程肯定需要三个方程才能完全解出，此题只有2个条件，所以只能列出2个方程。所以此题的思路就是需要整体考虑了。首先根据已知条件列出方程（即①和②）和所求的式子（即⑥）。然后你就根据已知的2个方程，对其进行变形就能得出所求的式子了。这个变形的方法很多，无法猎取，但无非就是将2个已知方程相加减，或者乘以某个系数后再进行加减，这个需要你对数字的敏感性了，自己多做做吧。