Question

已知如图在△ABC中点d在边bc上且∠adc=75°,∠1=∠b,求∠bac的度数

Answer 1

证明：
∵∠B+∠C+∠BAC=180°（三角形内角和180°）
且∠1+∠ADC+∠C=180°（三角形内角和180°）
∴∠B+∠C=∠1+∠ADC（等量代换）
又∵∠B=∠1（已知）
∴∠ADC=∠BAC=75°（等量代换）

Answer 2

因为
角1=角B
角C=角C（公共角）
所以
三角形ADC相似于三角形BAC
所以
角ADC=角BAC
又因为
角ADC=75
所以
角BAC=75

追问

∠c=∠c是什么意思

追答

公共角相等'两角相等证相似

Answer 3

在△ABC中
因为∠1+∠ADC+∠C=180°
∠B+∠BAC+∠C=180°
且∠B=∠1
所以∠ADC=∠BAC+75°