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解：
该命题是对的！
主要原因可以这样理解：自变量x和y趋近于0的方式、方向和程度都不清楚，因此该极限是无法判断的，故不存在！
例如，如果存在y=x²，那么
lim(x,y)→(0,0) xy/(x+y) = lim(x→0) x³/(x+x²) = 0
但是，当y=1/x时，
lim(x,y)→(0,0) xy/(x+y) = lim(x→0) 1/(x+1/x) = ∞
该命题是对的！
主要原因可以这样理解：自变量x和y趋近于0的方式、方向和程度都不清楚，因此该极限是无法判断的，故不存在！
例如，如果存在y=x²，那么
lim(x,y)→(0,0) xy/(x+y) = lim(x→0) x³/(x+x²) = 0
但是，当y=1/x时，
lim(x,y)→(0,0) xy/(x+y) = lim(x→0) 1/(x+1/x) = ∞
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