已知a-b=2,b-c=3,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca ，好的加10分
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解：可知a-b=2,b-c=3,c-a=-5
所以a²+b²+c²-ab-bc-ca
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)÷2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]÷2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]÷2
=[2²+3²+(-5)²]÷2
=(4+9+25)÷2
=38÷2
=19
望采纳，谢谢！
所以a²+b²+c²-ab-bc-ca
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)÷2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]÷2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]÷2
=[2²+3²+(-5)²]÷2
=(4+9+25)÷2
=38÷2
=19
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