Question

已知,如图AB//CD,求证∠BCD=∠B+∠D

Answer 1

解：
作CF∥AB，（F在C右边）
∵AB∥CF
∴∠B=∠BCF（两直线平行，内错角相等）
∵AB∥CF，AB∥ED
∴ED∥CF（等量代换）
∴∠D=∠DCF（两直线平行，内错角相等）
∴∠D+∠B=∠BCF+∠DCF=∠BCD

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Answer 2

解：
作CF∥AB，（F在C右边）
∵AB∥CF
∴∠B=∠BCF（两直线平行，内错角相等）
∵AB∥CF，AB∥ED
∴ED∥CF（等量代换）
∴∠D=∠DCF（两直线平行，内错角相等）
∴∠D+∠B=∠BCF+∠DCF=∠BCD