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设a²+b²=t t≥0
t（t-8）+16=0
t²-8t+16=0
（t-4）²=0
t=4
即a²+b²=4
如有不明白，可以追问。如有帮助，记得采纳，谢谢
t（t-8）+16=0
t²-8t+16=0
（t-4）²=0
t=4
即a²+b²=4
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解答：
设x=a²＋b²－4
则原方程变形得：
﹙x＋4﹚﹙x－4﹚＋16=0
∴x²=0
∴x=0
∴a²＋b²－4=0
∴a²＋b²=4
设x=a²＋b²－4
则原方程变形得：
﹙x＋4﹚﹙x－4﹚＋16=0
∴x²=0
∴x=0
∴a²＋b²－4=0
∴a²＋b²=4
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(a²+b²)(a²+b²-8)+16=0
(a²+b²)²-8(a²+b²)+16=0
[(a²+b²)-4]²=0
a²+b²=4
(a²+b²)²-8(a²+b²)+16=0
[(a²+b²)-4]²=0
a²+b²=4
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