Question

已知3的一次方等于已知3的一次方等于3,3的二次方等于9,3的三次方等于27,3的四次方等于81,

已知3的一次方等于已知3的一次方等于3,3的二次方等于9,3的三次方等于27,3的四次方等于81,3的五次方等于243,3的六次方等于729,3的七次方等于2187,3的八次方等于6561`……求（3-1）×（3+1）×（3的二次方+1）×（3的四次方+1）×……×（3的三十二次方+1）+2的个位数字

Answer 1

（3-1）x（3+1）=3的二次方-1，再乘以（3的二次方+1）就等于3的四次方-1，再乘以（3的四次方+1）就等于3的八次方-1，类推下去，原式就等于（3的六十四次方-1）+2，那么就只需算出3的六十四次方的个位数再加1即可，3的八次方个位数是1，则九次方个位数与3的一次方个位数相同是3，十次方与二次方个位数相同为9，类推下去，个位数是八次循环一回的，那么六十四次方将与八次方的个位数相同，为1，则该式的个位数为2。