Question

用简便办法计算。 （1）3的十四次方×（-九分之一）的七次方 （2）（0.125）的五次方×二的十八次方

Answer 1

①因为【1/9=(1/3)²】
所以
3^14×（-1/9）^7
=3^14×-（1/3）^14
=-(3×1/3)^14
=-1^14
=【-1】
②同①中的解题思路【0.125=0.5³】
所以
（0.125）^5×2^18
=（0.5）^15×2^18
=（0.5）^15×2^15×2³
=（0.5×2）^15×2³
=2³
=【8】

Answer 2

3的十四次方×（-九分之一）的七次方
=3的14次方×（-3分之一）的14次方
=[3×（-1／3）]的14次方
=-1
（0.125）的五次方×二的十八次方
=﹙0.5﹚的15次方×2的15次方×2³
=﹙0.5×2﹚的15次方×2³
=1×2³
=8

追问

能解释下第二题吗？没看懂

追答

（0.125）的五次方=(0.5³)的五次方=0.5的15次方
二的十八次方 =2的15次方×2的3次方﹙把2的18次方分成2的5次方乘2的3次方目的是与0.5的15次方同指数，然后根据积的乘方公式反过来先积再乘方（0.5×2﹚的15次方
∴（0.125）的五次方×二的十八次方
=﹙0.5﹚的15次方×2的15次方×2的3次方
=﹙0.5×2﹚的15次方×2的3次方
=1×2的3次方
=8

Answer 3

（1）=9的7次方×（-九分之一）的七次方
=-1
2）（0.125）的五次方×二的十八次方
=(1/8)^5*(2)^18
=(1/2)15*(2)^18
=2^3=8