Question

先化简，再求值：【2x+y】的2次方-【2x-y】【2x+y】-4xy，其中x=2013，y=-1。

123的2次方-124乘122

若a+1/a=5，则a-1/a=（ ）

Answer 1

【2x+y】的2次方-【2x-y】【2x+y】-4xy，其中x=2013，y=-1。
=(2x+y)(2x+y-2x+y)-4xy
=4xy+2y²-4xy
=2y²
=2*(-1)²
=2

123的2次方-124乘122
=123²-(123+1)(123-1)
=123²-123²+1
=1

若a+1/a=5，则a-1/a=（±√21 ）

追问

±√21看不大懂根号，根号干嘛用得。。

追答

a+1/a=5
(a+1/a)²=25
a²+2+1/a²=25
a²+1/a²=23
a²-2+1/a²=21
(a-1/a)²=21
∴a-1/a=±√21

Answer 2

(2x+y)²-（2x-y)(2x+y)-4xy
=(2x+y)(2x+y-2x+y)-4xy
=4xy+2y²-4xy
=2y²
将y=-1代入上式则
原式=2

123²-124×122
=123²-(123+1)(123-1)
=123²-123²+1
=1

a+1/a=5
两边同时平方
a² +1/a² +2=25
a² +1/a² =23
a² +1/a² -2=23-2=21
(a - 1/a)² =21
a-1/a =±√21