Question

如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:be=df，be平行df，求解答

Answer 1

∵ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
∵AE=CF，
∴ΔABE≌ΔDCF，
∴BE=CF，∠AEB=∠DFC，
∵∠AEB+∠CEB=180°，∠DFC+∠AFD=180°，
∴∠CEB=∠AFD，
∴BE∥CF。