Question

数学解直角三角型

要求tan30°的值，可构造如图所示的直角三角形进行计算，在此图的基础上通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值，请简要写出你添加的辅助线和求出的tan15°的值。

Answer 1

作∠ABC的角平分线BD，并过点D作DE垂直于AB，
（⊿≌⊿）那么CD=DE
设CD=DE=a
则AD=2√3a/3
所以AC=2√3a/3 +a
所以BC=√3(2√3+3)a/3
所以tan15°=CD/BC=2-√3

Answer 2

先作角B的角平分线与AC相交于D，连接BD，过点D作DE垂直于AB于E,连接DE，由角平分线的性质知，DE=CD,设DE=CD=x由于sin60°=√3/2,故AD=2√3a/3，故AC=2√3a/3 +a，BC=√3(2√3+3)a/3
tan15°=CD/BC=3/{√3(2√3+3)}
另外还有一种方法，是三角函数正切的公式，想知道了解再问我，希望能评为最佳答案

Answer 3

作∠ABC的角平分线BD，并过点D作DE垂直于AB，
（⊿≌⊿）那么CD=DE
设CD=DE=a
则AD=2√3a/3
所以AC=2√3a/3 +a
所以BC=√3(2√3+3)a/3
所以tan15°=CD/BC=2-√3。。。路过，做任务，不好意思，抄袭一下啦

Answer 4

tan15=tan(45-30)=tan45-tan30/1+tan45tan30=1-√3/3 /1+√3/3=2+ √3

Answer 5

C向AB做垂线，即可

追问

求的是tan15°啊啊啊

追答

要求tan30°的值，可构造如图所示的直角三角形计算。 做Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC=√3，∠ABC=30°，∴tan30°=AC/BC=1/√3=√3/1
在此图的基础上，通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值，请简要写出你添加辅助线和求出的tan15°与tan75°的值。
答案；

追问

额 就是因为不会才找的 你问我？？？？？

追答

回答要求tan30°的值，可构造如图所示的直角三角形计算 答案是：做Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC=√3，∠ABC=30°，∴tan30°=AC/BC=1/√3=√3/1
在此图的基础上，通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值，请简要写出你添加辅助线和求出的tan15°与tan75°的值。

追问

你怎么知道这道题

追答

你不是问的这道题吗。。。。。。。。。。。。。我无语了

追问

我有一点思维混乱

追答

你把答案抄上就好了，答案是;做Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC=√3，∠ABC=30°，∴tan30°=AC/BC=1/√3=√3/1

追问

可是这些题都给了啊

追答

我去，把那个发一遍给我

追问

那个

追答

直角三角形ABC，∠C为90°，∠ABC等于30°
取∠ABC的角平分线BD
过点D作DE⊥AB，垂足为点E
因为所求的是线段的比，所以不妨设AE＝1
显然在直角ΔADE中，∠ADE＝30°，所以有DE＝√3，AD＝2
因为BD平分∠ABC，∠ABC＝30°
所以∠CBD＝15°
因为DE⊥AB，DC⊥BC
所以CD＝DE＝√3
在直角△ABC中，由于∠ABC＝30°
所以BC＝√3*AC＝√3*(2＋√3)
所以tan15°＝tan∠CBD°

Answer 6

不懂，看不清。

追问

那个看不清
啊

追答

C向AB做垂线

追问

有过程么