Question

已知函数f(x)=x^3-ax-1,若f(x)在实数集R上单调递增,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=x^3-ax-1,
(1)若f(x)在实数集R上单调递增,求实数a的取值范围
(2)是否存在实数a，使f（x）在（-1，1）上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由。
(3)证明：f（x=x³-ax-1的图像不可能总在直线y=a的上方。
前两问不用答了，主要是第三问。。在线等，急急急

Answer 1

取特殊值f﹙﹣1﹚=﹣2﹢a＜a,
即说明当x＝﹣1时，所对应点在y=a的下方，从而原命题成立。