Question

已知x的2次方-5x+1=0,求x的2次方加x的2次方分之一。 速度速度 急啊急啊急啊！！

Answer 1

x的2次方-5x+1=0
两边同时除以x
x-5+1/x=0
x+1/x=5

x²+1/x²
=(x+1/x)²-2
=5²-2
=25-2
=23

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追问

为什么要除以X呢？

追答

x的2次方-5x+1=0

除以x之后可以变换成
x-5+1/x=0
x+1/x=5 （主要是为了得到这一步）
(x+1/x)²
=x²+1/x²+2=5²
x²+1/x²=25-2
x²+1/x²=23

这样更好理解一些吧

Answer 2

x²-5x+1=0 两边同时除以x得
x-5+x分之1=0
x+x分之1=5

x²+x²分之1
=(x²+2+x²分之1)-2
=(x+x分之1)²-2
=5²-2
=25-2
=23

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Answer 3

x的2次方-5x+1=0
两边除以x得
x-5+1/x=0
∴x+1/x=5
两边平方得
x²+2+1/x²=25
∴x²+1/x²=23