Question

在梯形ABCD中已知△AOD的面积是2平方厘米,△ABO的面积是6平方厘米,那么△BOC的面积是多少？梯形的面积呢

Answer 1

因为△AOD的面积是2平方厘米,△ABO的面积是6平方厘米 他们两个底（OD OB）不同 高相同 所以 OD:OB=2：6=1：3 而 △AOD∽△COB 面积比等于相似比的平方 所以面积比为 1:9 即△AOD的面积是2平方厘米 △BOC的面积是 18平方厘米 ,△ABO的面积等于△DCO的面积等于6平方厘米 所以梯形的面积 等于 2+6+6+18=32 （平方厘米）

Answer 2

（1）△BDA的面积=△CDA的面积（同底等高）
所以：△BOC的面积=（△AOD的面积+△ABO的面积）-△AOD的面积=2平方厘米
（2）哪两边平行？

追问

AD//BC

追答

（1）△BDA的面积=△CDA的面积（同底等高）
所以：△DOC的面积=（△AOD的面积+△ABO的面积）-△AOD的面积=6平方厘米
S△AOB/S△AOD=BO/OD=6/2
所以BO/OD=3
AD//BC
所以△AOD∽△BOC
△AOD/△BOC=OD²/OB²=1/9
S△BOC=9S△AOD=18
（2）梯形的面积=18+2+6+6=32平方厘米