Question

拜托大家帮帮我吧，谢谢啦！

CD=20，BD=30，四边形AEDF为正方形，则阴影面积为？

Answer 1

解：设正方形AEDF的边长为a，
∵四边形AEDF为正方形，∠BAC=90°，
∴DF∥AB，
∴∠CDF=∠B，
∴△CDF∽△DBE，
∴20/30=a/BF=CF/a
∴BE=3a/2 CF=2a/3
在Rt△BDE中，根据勾股定理，得
BD²=BE²+DE²，即30²=（3a/2）²+a²
解得a²=3600/13
∴S阴影部分=1/2•CF•DF+1/2•DE•BE=1/2•a•(CF+BE)
=1/2•a•(2a/3+3a/2 )
=1/2•13/6•a²
=1/2•13/6•3600/13
=300
所以阴影面积为300.

Answer 2

设AC的长为x，AF的长为y
△CFD∽△DEB
即CF:CD=DE:BD，，所以 (x-y):20=y:30①
在△CFD中
CF^2+FC^2=CD^2，所以 (x-y)^2+y^2=20^2②
由①，②可得。。。y=3/5x
带回②中，解得，x=50/7(根号14)，y=30/7(根号14)
所以阴影面积S=1950

Answer 3

 

300.。。。。。。。。。。。。。。。。草稿比较乱。。。

Answer 4

设正方形的边长为x，图中的2个小三角形是相似的，所以有x的平方加2分之3的平方等于900.接下来就了然了