Question

分解因式：(m+1)的三次方+2(m+1)的平方-12m+3

答上有额外悬赏！

Answer 1

(m+1)的三次方+2(m+1)的平方-12m+3
=(m+1)³+2(m+1)²-12(m+1)+15
令t=m+1，代入有
=t³+2t²-12t+15然后此时是关键，对于此类问题需利用试根法，令t³+2t²-12t+15=0，代入t=-5发现等式成立，此时则可判断出有t+5这一项，然后进行配方有，t^3+5t^2-3t^2-15t+3t+15=t^2(t+5)-3t(t+5)+3(t+5),利用提公因式法有（t+5)(t^2-3t+3),再将上面的式子换回来有(m+6)（m^2+m+1)，这个方法是解决因式分解含有高次方的最好方法，但是属于竞赛的范畴，而且一般的书上是不会写这种方法的，但是你要是能够掌握好，对你以后的数学学习也是很有帮助的

Answer 2

(m+1)的三次方+2(m+1)的平方-12m+3
=(m+1)³+2(m+1)²-3(m+1)-9m
=[(m+1)+3][(m+1)-1]-9m
=[m+4][m]-9m
=m²+4m-9m
=m²-5m
=m(m-5)