Question

设函数f(x)=e^x-ax-2.(1)求f(x)的单调区间，

Answer 1

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对函数求导：
y'=e^x-a
（1）当a≤0,y'＞0故函数恒为增函数，
单调递增区间为（-∞，+∞）
（2）当a>0，y'>0得x>lna
函数单调递增区间为（lna,＋∞）
单调递减区间为（-∞，lna）

谢谢，不懂可追问
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Answer 2

f(x)=e^x-ax-2
f'(x)=e^x-a
1.a<=0, f'(x)>0, f(x)在R上恒为增函数
2.a>0,f'(x)=0, e^x-a=0, x=lna
当 x>lna时,f'(x)>0
又f(lna)=e^(lna)-alna-2=a-alna-2
所以f(x)在 [lna,＋∞）上单调递增
当x<lna时, f'(x)<0
所以f(x)在（-∞，lna] 上单调递减

Answer 3

f(x)=e^x－ax－2
则：
f'(x)=e^x－a
(1)若a≤0时，f'(x)≥0，此时函数在(－∞，＋∞)上是增函数；
(2)若a>0，则：当x≤lna时，f'(x)<0；当x≥lna时，f'(x)>0，则：
此时函数的减区间是：(－∞，lna)，函数的增区间是：(lna，＋∞)

Answer 4

对函数求导：

f'(x)==e^x-a
（1）当a≤0,f'(x)=＞0故函数恒为增函数，
单调递增区间为（-∞，+∞）
（2）当a>0，f'(x)=>0得x>lna
函数单调递增区间为（lna,＋∞）
单调递减区间为（-∞，lna）

Answer 5

f(x)=e^x-ax-2
f'(x)=e^x-a。
1)若a<=0，则f'(x)>0，f(x)在r上为增函数。
2)若a>0，则x
lna时，f'(x)>0。
所以，f(x)的单调递减区间是(-无穷,lna)、单调递增区间是(lna,+无穷)。