Question

高数空间直线方程

Answer 1

求通过M(1，0，-2)且与直线(x-1)/1=y/1=(z+1)/(-1)和x/1=(y-1)/(-1)=(z+1)/0垂直的直线方程。
解：直线L₁：(x-1)/1=y/1=(z+1)/(-1)的方向矢量a={1，1，-1}；
直线L₂：x/1=(y-1)/(-1)=(z+1)/0的方向矢量b={1，-1，0}；
与L₁，L₂垂直的矢量C：

∣i j k∣
C=a×b=∣1 1 -1∣=-i-j+(-1-1)k=-i-j-2k
∣1 -1 0 ∣
故过M(1，0，-2)且与L₁，L₂垂直的直线的方程为：(x-1)/(-1)=y/(-1)=(z+2)/(-2)
或写成：(x-1)/1=y/1=(z+2)/2.

Answer 2

你好：为您提供精确解答

两直线的方向向量分别为：m=(1,1,-1),n=(1,-1,0)
则所求直线方向向量为t=向量m×向量n

向量a×向量b=
| i j k|
|1 1 -1|
|1，-1，0|
=(-1,-1,-2)=-（1，1，2）
又直线通过（1，0，-2）
则直线方程为：
（x-1）/1=y/1=(z+2)/2

谢谢，不懂可追问
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