Question

求证:1+cosα+2sin²(α/2)=2

刚打错了 原题 1+cosα+2sin²（α/2）=2

Answer 1

根据余弦倍角公式，
cosa=1-2sin2（α/2）
1+cosα+2sin2（α/2）
=1+(1-2sin2（α/2）)+2sin2（α/2）
=1+1-2sin2（α/2）+2sin2（α/2）
=2

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Answer 2

cosα=cos²(α/2)-sin²(α/2)=1-2sin²(α/2)
所以
1+cosα+2sin²(α/2)=1+1-2sin²(α/2)+2sin²(α/2)=2

希望对你有所帮助
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谢谢采纳
祝学习进步

Answer 3

cosa=1-2sin²（a/2）代入