Question

概率论与数理统计：设随机变量X的取值范围是[-1,1],以下函数可以作为X的概率密度的是：

Answer 1

A 积分后A为1

追问

我需要过程，谢谢。

追答

Answer 2

d
概率密度必须>0。

追问

书上答案是a

追答

哦。

弄错 了。

应为概率肯定0,所以其他几个都错 了。

Answer 3

A是在区间(-1,1)上服从均匀分布的随机变量的概率密度函数，所以A是对的。
如果一下子看不出来，那么只要验证每一个函数是否满足两条：（1）对于任意实数x，f(x)>=0；
（2）函数在负无穷大到正无穷大上的积分等于1.
首先C被淘汰，因为它不满足第一条。B在负无穷大到正无穷大上的积分是4，C在负无穷大到正无穷大上的积分是0，D在负无穷大到正无穷大上的积分是2/3。
所以，只有A是对的，A满足这两条。

Answer 4

A是在区间(-1,1)上服从均匀分布的随机变量的概率密度函数，所以A是对的。
如果一下子看不出来，那么只要验证每一个函数是否满足两条：（1）对于任意实数x，f(x)>=0；
（2）函数在负无穷大到正无穷大上的积分等于1.
首先C被淘汰，因为它不满足第一条。B在负无穷大到正无穷大上的积分是4，C在负无穷大到正无穷大上的积分是0，D在负无穷大到正无穷大上的积分是2/3。
所以，只有A是对的，A满足这两条。