Question

已知a+1/a=5/2,则a-1/a=？

急需，中午就要，最好有解题思路和原因，谢谢了！

Answer 1

您好：

a+1/a=5/2
（a+1/a）²=（5/2）²
a²+2+1/a²=25/4
a²-2+1/a²=25/4-4
(a-1/a)²=9/4
a-1/a=± 3/2

不明白，可以追问
如有帮助，记得采纳，谢谢
祝学习进步！

追问

第三步a²+2+1/a²=25/4为什么要加2呢？

追答

（a+1/a）²用平方公式呀
=a²+2xax1/a+1/a²
=a²+2+1/a²

追问

a²-2+1/a²=25/4-4中为什么要把上一部的加2变减2，25/4为什么又要减4？求解

追答

a²-2+1/a²=(a-1/a)² 呀

a²+2+1/a²=25/4 两边减去4

Answer 2

a+1/a=5/2
(a+1/a)²=25/4
a²+1/a²+2=25/4
a²+1/a²=17/4

(a-1/a)²
=a²+1/a²-2
=17/4-2
=9/4
所以
a-1/a=±√9/4=±3/2

很高兴为您解答，祝你学习进步！【the1900】团队为您答题。
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Answer 3

a-1/a
=√(a-1/a)²
=√(a²-2+1/a²)
=√[(a²+2+1/a²)-4]
=√[(a+1/a)²-4]
=√[(5/2)²-4]
=√(25/4-4)
=√(9/4)
=±3/2

√表示根号

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Answer 4

a+1/a=5/2
a+1/a=2+1/2
所以a=2或1/2
所以a-1/a=3/2或-3/2

Answer 5

（a+1/a）2=25/4
A2+2+(1/a)2=25/4
A2+(1/a)2=25/4-2=17/4
A2-2+(1/a)2=17/4-2=9/4
即(a-1/a)2=9/4
a-1/a=3/2或-3/2

楼主放心 肯定没错 求满足答案啊 拜谢~~~~

Answer 6

a=-5/3 所以答案是8/5